关于胚胎欠费医院未通知补交费用这一问题的责任归属，不能一概而论，需要分情况讨论：
医院存在过错的情况：
- 如果医院在胚胎保存、管理或费用通知流程中存在明显过错，比如未按照约定或规定的时间、方式通知患者补交费用，或者因医院内部管理混乱导致费用通知遗漏，那么医院可能需要承担一定的责任。这种情况下，医院可能因未履行其应尽的告知义务而需承担部分或全部欠费责任，具体取决于过错程度和造成的后果。
- 法律背景：根据《民法典》中关于合同履行的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果医院作为服务提供方，未按照约定履行通知义务，可能构成违约，需承担相应的违约责任。
医院无过错，但患者未履行缴费义务的情况：
- 如果医院已经按照约定或规定的方式通知了患者补交费用，但患者因自身原因（如联系方式变更未告知医院、故意忽略通知等）未及时补交，那么责任应由患者承担。医院在此情况下已履行了其应尽的告知义务，无需承担欠费责任。
- 法律建议：对于患者而言，应保持与医院的沟通畅通，及时关注医院发出的各类通知，包括费用补交通知。如果因特殊原因无法及时补交费用，应提前与医院协商并达成延期缴费的协议，以避免不必要的纠纷。
双方均有过错的情况：
- 如果医院和患者双方在费用通知和补交过程中均存在过错，比如医院未及时通知而患者也未主动查询费用情况，那么责任可能需要双方共同承担。具体责任划分需根据双方过错程度、造成的后果以及相关法律法规进行综合判断。
- 可能的法律后果：在这种情况下，双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。如果协商或调解无果，法院将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决，确定各自应承担的责任比例。
额外建议：
- 对于患者而言，如果发现医院未通知补交费用且自己因此产生了额外费用或损失，可以首先与医院进行沟通协商，要求医院说明情况并承担相应责任。如果协商无果，可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 对于医院而言，应加强内部管理，完善费用通知和补交流程，确保患者能够及时收到通知并按时补交费用。同时，医院也应加强与患者的沟通联系，及时了解患者的需求和反馈，以减少类似纠纷的发生。
总结：胚胎欠费医院未通知补交费用的责任归属需根据具体情况进行判断。如果医院存在过错，可能需要承担一定责任；如果患者未履行缴费义务，则责任应由患者承担；如果双方均有过错，则责任需共同承担。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。