结论：一家投标单位的法人是另一家投标单位的监事，这种情况确实可能构成关联关系，但具体是否构成需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、关联关系的法律定义
在招投标领域，关联关系通常指的是投标人之间存在某种直接或间接的控制、管理、共同利益等关系，这种关系可能影响招投标的公正性和竞争性。虽然具体的法律定义可能因地区和具体法规而异，但一般来说，如果两家公司之间存在高管（如法人、董事、监事等）的交叉任职，且这种任职关系可能影响公司的独立决策和招投标活动的公正性，那么这两家公司就可能被视为存在关联关系。
二、法人担任监事是否构成关联关系的分析
从公司治理结构角度看：
- 法人是公司的法定代表人，负责公司的整体运营和决策。
- 监事则是公司治理结构中的一部分，负责监督公司的财务和董事、高级管理人员的行为。
- 如果一家公司的法人同时担任另一家公司的监事，这种交叉任职可能使得两家公司在决策和监督方面存在相互影响，从而构成关联关系。
从招投标法规角度看：
- 招投标法规通常要求投标人之间保持独立，以确保招投标的公正性和竞争性。
- 如果两家公司之间存在高管交叉任职的情况，且这种任职关系可能影响招投标的公正性，那么这两家公司就可能被视为存在关联关系，从而可能被禁止同时参与同一项目的招投标。
从实际案例角度看：
- 在实践中，确实存在因高管交叉任职而被认定为关联关系，从而影响招投标结果的案例。
- 这些案例通常涉及复杂的公司结构和利益关系，需要法院或仲裁机构根据具体情况进行综合判断。
三、法律建议
对于投标单位：
- 在参与招投标活动前，应仔细审查自身与其他投标单位之间是否存在高管交叉任职等可能构成关联关系的情况。
- 如果存在这种情况，应主动向招标人披露，并寻求法律意见以确定是否构成关联关系以及如何处理。
对于招标人：
- 在编制招标文件时，应明确关联关系的定义和判断标准。
- 在评标过程中，应仔细审查投标人之间是否存在关联关系，并据此作出公正的评标决定。
对于监管机构：
- 应加强对招投标活动的监管力度，确保招投标活动的公正性和竞争性。
- 对于发现的关联关系等违规行为，应及时进行调查和处理，以维护招投标市场的秩序。
进一步思考：在实际操作中，关联关系的判断可能涉及复杂的法律和商业问题。因此，如果投标单位或招标人对关联关系的判断存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。