在行政案件中，如果当事人对法院作出的不予受理裁定不服，是有权提起上诉的。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十一条的规定，人民法院在接到起诉状时，对符合本法规定的起诉条件的，应当登记立案。对于不能当场判定是否符合起诉条件的案件，法院应接收起诉状并出具书面凭证，且在七日内决定是否立案。若不符合起诉条件，法院将作出不予立案的裁定，并载明不予立案的理由。重要的是，该法条明确规定，原告对这样的裁定不服时，可以提起上诉。

上诉的意义与作用

1. 司法救济机会：上诉为当事人提供了进一步寻求司法救济的途径。当当事人认为法院的不予受理裁定存在错误，例如其起诉实际上符合行政诉讼的受理条件（如有明确的被告、具体的诉讼请求和事实依据、案件属于人民法院受案范围及受诉人民法院管辖等），上诉便成为纠正这一错误裁定的有效手段。
2. 保障合法权益：通过上诉程序，当事人能够维护自己的诉权和合法权益。上诉过程不仅是对原裁定的复审，更是对当事人诉讼权利的一种保护，确保每一个合法的诉讼都能得到法院的公正审理。

上诉的具体操作

• 准备材料：在提起上诉时，当事人需要准备相关的上诉材料和证据，这些材料应能有力支持其上诉理由。例如，可以准备起诉状、相关证据材料以及法院不予受理的裁定书等。
• 提交程序：按照法律规定的程序，当事人需向法院提交上诉状等必要文件。上诉状应明确列出上诉请求、上诉理由以及所依据的事实和法律条款。
• 上一级法院审查：上一级人民法院将对当事人的上诉进行全面审查，并根据事实和法律作出相应的裁定或判决。这一过程中，法院将综合考虑当事人的上诉理由、提供的证据以及相关法律法规，以确保裁定的公正性和准确性。

注意事项

• 上诉期限：当事人应在收到不予受理裁定书之日起十日内向上一级法院提起上诉，逾期将丧失上诉权利。
• 上诉理由：上诉理由应充分、合理，且能够证明原裁定存在错误或不当之处。例如，可以指出原裁定对事实认定不清、法律适用错误或程序违法等。
• 证据准备：在上诉过程中，当事人应准备充分的证据来支持自己的上诉理由。这些证据可以是书面材料、证人证言、鉴定意见等。

建议：面对行政诉讼中的不予受理裁定及其上诉问题，当事人可能会遇到诸多法律难题和困惑。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供个性化的法律建议。