结论：在政府信息公开答复信息不存在的情况下，您可以直接起诉，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与可诉性
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第五十一条，公民、法人或者其他组织认为行政机关在政府信息公开工作中侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这意味着，当您对政府信息公开的答复（包括信息不存在的答复）有异议时，您有权通过法律途径维护自己的权益。
二、直接起诉的条件
存在合法权益受损：
- 您需要证明行政机关的答复（信息不存在）侵犯了您的合法权益，如知情权、参与权等。这通常要求您提供初步证据，表明您确实需要该信息，且该信息与您的权益密切相关。
已履行前置程序：
- 在提起行政诉讼前，您通常需要先向行政机关提出政府信息公开申请，并收到其答复（包括信息不存在的答复）。这是行政诉讼的前置程序，旨在给予行政机关自我纠正的机会。
符合起诉期限：
- 您需要在法定的起诉期限内提起诉讼。一般来说，行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道行政行为之日起六个月内。因此，您需要确保在收到答复后及时咨询律师并准备起诉材料。
三、起诉的具体流程
准备起诉材料：
- 包括起诉状、证据材料（如政府信息公开申请表、行政机关的答复等）、身份证明等。
选择管辖法院：
- 根据行政诉讼法的规定，您通常需要向作出答复的行政机关所在地的基层人民法院提起诉讼。
提交起诉材料并等待受理：
- 将准备好的起诉材料提交给法院，并等待法院的受理决定。如果法院认为符合起诉条件，将会受理您的案件。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，提供证据支持自己的主张，并回应行政机关的答辩和证据。
四、特殊情况与注意事项
信息不存在的合理性：
- 行政机关答复信息不存在时，您需要评估该答复的合理性。如果行政机关能够提供充分证据证明该信息确实不存在，且其答复程序合法，那么您的诉讼请求可能会被驳回。
证据的收集与保存：
- 在提起诉讼前，您需要尽可能收集与案件相关的证据，如政府信息公开申请表、行政机关的答复、与信息相关的其他材料等。这些证据将有助于支持您的主张。
法律咨询与代理：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在提起诉讼前咨询专业律师（即向我咨询）的意见，并考虑聘请律师作为您的代理人参与诉讼过程。
五、法律后果与风险提示
- 如果法院认为您的诉讼请求成立，可能会判决行政机关重新作出答复或确认其答复违法，并可能要求行政机关承担相应的法律责任。
- 如果法院认为您的诉讼请求不成立，可能会驳回您的诉讼请求。因此，在提起诉讼前，您需要充分评估自己的胜诉可能性，并做好相应的风险准备。
最后，如果您对政府信息公开答复信息不存在有异议，并认为该答复侵犯了您的合法权益，您可以直接向法院提起行政诉讼。但在提起诉讼前，请确保您已履行前置程序、符合起诉条件，并准备好充分的证据支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。