结论：在弟弟没成家、父亲去世且哥哥一人操办丧事的情况下，母亲是否可以不用管，不能一概而论，需要从多个角度进行分析。

1. 从家庭伦理和道德层面：

• 家庭成员之间有相互扶持和照顾的伦理责任。哥哥在父亲去世时承担了操办丧事的责任，这体现了哥哥对家庭的付出和担当。但这并不意味着母亲就可以因此被忽视或不用管。母亲作为家庭的一员，同样需要得到子女的关心和照顾，尤其是在她年老或需要帮助的时候。

2. 从法律层面：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。因此，无论哥哥是否操办了父亲的丧事，他都有义务赡养母亲。同样，弟弟作为子女之一，也有赡养母亲的义务，即使他尚未成家。
• 如果哥哥或弟弟不履行赡养义务，母亲有权要求他们支付赡养费或提供其他形式的赡养。在极端情况下，如果哥哥或弟弟的行为构成遗弃罪，还可能面临刑事责任。

3. 从实际情况和家庭协商角度：

• 每个家庭的情况都是独特的，可能存在各种复杂的因素。例如，哥哥可能因为经济条件较好或出于其他原因愿意承担更多的赡养责任，而弟弟可能因为经济困难或其他原因暂时无法承担。在这种情况下，家庭成员之间可以通过协商来达成一个合理的赡养安排。
• 协商的内容可以包括赡养费的支付方式、支付金额、支付时间等，以及母亲的生活照料和精神慰藉等方面的安排。通过协商，家庭成员可以共同分担赡养责任，确保母亲得到妥善的照顾。

建议：

• 哥哥和弟弟应该认识到赡养母亲是他们的法定义务，也是家庭伦理和道德的要求。他们应该积极履行赡养责任，确保母亲得到妥善的照顾。
• 如果家庭成员之间存在分歧或争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在协商过程中，可以寻求亲戚、朋友或社区组织的帮助和支持。
• 如果母亲需要法律援助或咨询，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律意见和建议，帮助母亲维护自己的合法权益。

后续行动：

• 哥哥和弟弟可以坐下来共同商讨赡养母亲的安排，确保母亲得到妥善的照顾。
• 如果家庭成员之间无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或法律途径来解决争议。

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