结论前置：在破产清算程序中，债务人起诉是否受仲裁协议约束，需分情况讨论。一般来说，破产申请受理前订立的仲裁条款或仲裁协议，在破产申请受理后仍具有约束力。

一、破产申请受理前已存在仲裁协议的情况

1. 仲裁协议的效力：

   • 根据《中华人民共和国企业破产法》及相关司法解释的规定，破产申请受理前订立的仲裁条款或仲裁协议，在破产申请受理后仍然有效。这意味着，如果当事人之间因合同履行等问题发生争议，且争议属于仲裁协议约定的范围，那么当事人仍然可以依据仲裁协议申请仲裁。

2. 仲裁与破产程序的衔接：

   • 在仲裁过程中，如果仲裁机构发现被申请人（即债务人）已经进入破产程序，仲裁机构应当中止审理，并通知管理人接管相关事务。管理人接管后，仲裁程序恢复进行。这一规定确保了破产程序与仲裁程序的顺利衔接，避免了因破产程序而导致的仲裁程序中断或无效。

3. 仲裁裁决的执行：

   • 仲裁裁决作出后，如果债务人无财产可供执行且已经进入破产清算程序，债权人可以通过申报债权的方式实现权利救济。这意味着，即使仲裁裁决已经作出，债权人也不能直接通过执行程序强制债务人履行义务，而是需要按照破产程序的规定申报债权，参与破产财产的分配。

二、破产申请受理后新提起的诉讼或仲裁

1. 诉讼的管辖：

   • 人民法院受理破产申请后，有关债务人的民事诉讼只能向受理破产申请的人民法院提起。这是为了集中管辖，便于破产程序的统一管理和协调。因此，如果债权人在破产申请受理后新提起诉讼，应当向受理破产申请的人民法院提起。

2. 仲裁的提起：

   • 对于破产申请受理后新提起的仲裁，如果争议属于破产申请受理前订立的仲裁协议约定的范围，且仲裁协议仍然有效，那么当事人仍然可以依据仲裁协议申请仲裁。但是，需要注意的是，由于破产程序的特殊性，仲裁机构在审理过程中可能会受到一定限制，如需要中止审理以等待管理人接管事务等。

三、特殊情况下的处理

1. 有财产担保的债权：

   • 对于有财产担保的债权人提起的确认担保物权之诉等特定类型的诉讼，可能不受上述集中管辖的限制。具体取决于案件的具体情况和法律规定。如果这类诉讼与仲裁协议有关，且仲裁协议仍然有效，那么当事人仍然可以依据仲裁协议申请仲裁。

2. 取回权、共益债务等纠纷：

   • 破产程序中涉及取回权、共益债务等纠纷时，相关权利人可依法提起诉讼，由受理破产申请的法院管辖。这类纠纷通常不涉及仲裁协议的问题，因为仲裁协议通常是在合同订立时订立的，而取回权、共益债务等纠纷可能是在破产程序启动后才产生的。

法律建议：在实际操作中，如果涉及破产清算程序中的债务人起诉或仲裁问题，建议当事人首先审查相关合同中的仲裁协议条款，确定其是否仍然有效以及是否适用于当前争议。同时，及时与管理人沟通，了解破产程序的进展和要求，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。