结论：在此情况下，打人者可能涉及的罪名主要是故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需根据实际造成的伤害后果、行为人的主观故意等因素综合判断。若打人行为未达到刑事立案标准，则可能面临行政处罚。

分析说明：

1. 故意伤害罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用在本案例：若打人者主观上具有伤害他人的故意，且客观上实施了伤害行为，导致他人轻伤或更严重的后果，则可能构成故意伤害罪。在此案例中，虽然打人者最终自己被打成轻伤，但这并不影响其之前打人行为的性质认定。如果打人行为导致了对方轻伤或以上后果，那么打人者就可能面临故意伤害罪的指控。

2. 行政处罚：

   • 构成要件：若打人行为未达到刑事立案标准，即未造成轻伤或以上后果，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，则可能面临行政处罚。
   • 应用在本案例：如果打人行为虽然激烈，但最终仅造成轻微伤或者未造成明显伤害，或者虽然造成轻伤但情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪的，那么打人者可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

3. 共同犯罪与单独犯罪：

   • 共同犯罪：如果叫来的几个人与打人者有共同的故意，并共同实施了伤害行为，那么他们可能构成共同犯罪。在此情况下，每个人都需要对自己的行为以及共同行为造成的后果负责。
   • 单独犯罪：如果叫来的几个人并未与打人者形成共同的故意，而是各自为战，或者打人者并未指使他们实施伤害行为，那么他们可能各自构成单独犯罪，或者不构成犯罪（如果他们的行为未达到刑事立案标准）。

4. 自伤情况的考量：

   • 打人者自己被打成轻伤的情况，虽然不影响其之前打人行为的性质认定，但可能在量刑时作为酌定情节予以考虑。例如，如果打人者在打人过程中也受到了伤害，这可能表明其行为并非完全单方面的恶意攻击，而是双方互殴，但这并不改变其打人行为的违法性。

行动建议：

• 立即报警：无论打人者还是被打者，都应立即报警，由公安机关进行调查取证，确定各方责任。
• 收集证据：各方应尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者证言等，以证明自己的行为性质和责任大小。
• 咨询专业律师：由于刑事案件涉及复杂的法律问题和严重的法律后果，建议各方尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。

法律后果：

• 如果打人者构成故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 如果打人行为未达到刑事立案标准，但违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 无论是否构成犯罪，打人者都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被打者因伤害行为造成的经济损失和精神损害。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。