当伤情鉴定结果构成轻微伤时，处理方式主要依据相关法律法规，并结合案件的具体情况来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、轻微伤的法律性质
轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。在法律上，轻微伤通常不构成刑事犯罪，但可能涉及治安管理处罚和民事赔偿。
二、治安管理处罚
调解处理：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，若情节较轻且构成轻微伤，公安机关可首先尝试调解处理。
- 调解过程中，双方可以就赔偿、道歉等事宜进行协商，达成协议后，公安机关将不再对违反治安管理行为人给予处罚。
治安处罚：
- 若调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予警告、罚款、行政拘留等治安处罚。
三、民事赔偿
赔偿范围：
- 根据《民法典》的相关规定，因轻微伤造成的医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用，加害方应予以赔偿。
- 若因伤导致其他损失，如财产损失等，加害方也应承担相应的赔偿责任。
赔偿方式：
- 双方可以自行协商赔偿事宜，达成赔偿协议并履行。
- 若协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求加害方赔偿因其行为所造成的损失。
四、特殊情况的处理
- 在某些特定情况下，如加害方积极赔偿并取得受害人谅解，或者受害人存在一定过错等，公安机关在处理时可能会酌情考虑，依法作出更为灵活的处理决定。
五、建议与注意事项
及时报警：
- 受害人应在受伤后及时向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查并固定证据。
保留证据：
- 受害人应保留好与伤情相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在后续处理中证明自己的损失。
咨询专业律师：
- 在处理过程中，受害人可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的处理方式，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当伤情鉴定构成轻微伤时，处理方式主要涉及治安管理处罚和民事赔偿。受害人应及时报警并保留好相关证据，同时可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。在处理过程中，双方应尽量通过协商和解的方式解决纠纷，以减少不必要的法律程序和成本。