教师长期请病假期间工资的发放，需根据具体情况结合相关法律法规来综合判断，核心结论如下：

1. 病假工资的发放标准
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及各地具体实施细则，教师作为事业单位工作人员，其病假工资通常与工龄、医疗期长度及单位规章制度相关。

   • 短期病假（6个月内）：一般按本人工资的70%-100%发放，具体比例由单位规章制度或地方规定确定（如《北京市工资支付规定》第二十一条规定，病假工资不得低于最低工资标准的80%）。
     
   • 长期病假（超过6个月）：若进入医疗期，工资可能按当地最低工资标准的一定比例发放（如上海为60%，北京为70%），或由单位与教师协商确定。
     
   • 特殊情况：若教师因工伤或职业病请假，工资待遇按《工伤保险条例》执行，通常为原工资福利待遇不变。

2. 医疗期的确定
   医疗期长度根据工龄和单位工作年限计算（如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条）：

   • 实际工作年限10年以下，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。
     
   • 实际工作年限10年以上，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5-10年的为9个月；10-15年的为12个月；15-20年的为18个月；20年以上的为24个月。
     医疗期满后仍不能工作的，单位可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金及医疗补助费。

3. 单位规章制度的影响
   若学校或教育机构有内部规章制度（如《教职工病假管理办法》），且内容不违反法律法规强制性规定，则按制度执行。例如：

   • 制度可能规定“连续病假超过3个月，工资按80%发放”；
     
   • 或要求教师提供三甲医院出具的病假证明。
     若制度违法（如低于最低工资标准），教师可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 操作建议

   • 教师方：
     
     1. 保留病历、诊断证明、病假条等材料；
        
     2. 核对单位规章制度是否合法；
        
     3. 若工资发放异常，可先与单位协商，协商不成可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
        
   • 单位方：
     
     1. 制定合法合理的病假管理制度；
        
     2. 及时与教师沟通病假期间工资发放标准；
        
     3. 医疗期满后依法处理劳动关系，避免违法解除风险。

温馨提示：各地政策可能存在差异（如广东、江苏等地对病假工资有额外规定），建议结合您所在地区的具体规定进一步核实。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。