母亲应优先确保自身安全，再根据具体情况选择以下处理方式：

1. 立即制止暴力行为并确保安全
   若暴力正在发生，母亲应第一时间保护自身安全（如躲避至安全区域、呼叫他人协助），避免因情绪激动或对抗升级导致更严重伤害。15岁未成年人虽未达刑事责任年龄，但暴力行为可能涉及《治安管理处罚法》或《未成年人保护法》的规制范围，需以安全为前提处理。

2. 与孩子冷静沟通，了解行为动机
   待双方情绪平复后，母亲应尝试与孩子平等对话，询问暴力行为的原因（如是否因矛盾激化、情绪失控或模仿行为等）。15岁孩子处于青春期，可能因沟通障碍、压力积累或家庭关系紧张产生极端行为，需通过倾听引导其表达真实诉求。

3. 明确家庭规则与责任，强化行为边界
   需向孩子严肃说明暴力行为的不可接受性，并共同制定家庭规则（如禁止肢体冲突、设立冷静期等）。可结合《预防未成年人犯罪法》中“不良行为干预”条款，要求孩子书面承诺改正，并约定违反规则的后果（如减少娱乐时间、承担家务等），培养其责任意识。

4. 寻求外部支持，介入专业干预

   • 学校或社区：联系班主任、心理老师或社区工作人员，通过第三方介入调解家庭矛盾，提供心理疏导或行为矫正建议。
     
   • 心理咨询：若孩子存在长期情绪问题或暴力倾向，可共同接受家庭心理咨询，改善沟通模式。
     
   • 公安机关：若暴力行为造成身体伤害（如淤青、骨折等），可报警并要求出具《家庭暴力告诫书》，留存证据以备后续维权。

5. 法律后果说明（针对孩子）
   虽15岁未成年人一般不承担刑事责任，但若暴力行为严重（如持械、多次实施或造成重伤），可能被送入专门学校进行矫治教育（《预防未成年人犯罪法》第44条）。需向孩子明确法律底线，避免其因“年龄小不用负责”的错误认知继续实施暴力。

6. 母亲自我保护与法律救济

   • 人身安全保护令：若暴力行为持续或升级，母亲可向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》第23条），禁止孩子接近或骚扰。
     
   • 监护权调整：极端情况下（如孩子存在严重暴力倾向且母亲无力管教），可向法院申请变更监护权（《民法典》第36条），但需提供充分证据证明原监护环境对孩子或自身有害。

关键提醒：家庭暴力处理需兼顾情感修复与法律规制，避免简单惩罚导致亲子关系进一步恶化。建议优先通过沟通、心理咨询和家庭规则调整解决问题，若暴力行为反复或升级，再依法采取更强硬措施。