结论：邻居在你家门口吐痰且已承认，这一行为可能涉及对人格权的侵犯，你可以通过协商、报警或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律分析

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等人格权。邻居在你家门口吐痰，若该行为被视为对你或你家庭成员的名誉、尊严等人格权的侵犯，你有权要求邻居承担相应的法律责任。

2. 侵权责任：

   • 邻居的行为若构成对你人格权的侵犯，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，邻居作为侵权人，应承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

3. 治安管理处罚：

   • 若邻居的行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人等，公安机关可依法对其处以拘留或罚款等行政处罚。

二、应对措施

1. 协商解决：

   • 首先，你可以尝试与邻居进行协商，要求其停止吐痰行为，并赔礼道歉。在协商过程中，你可以明确告知邻居其行为对你及家庭成员造成的影响，以及可能承担的法律责任。

2. 报警处理：

   • 若协商无果，或邻居态度恶劣，拒绝承担责任，你可以向当地公安机关报案。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果对邻居进行相应的治安管理处罚。

3. 民事诉讼：

   • 若邻居的行为给你造成了较大的精神损害或经济损失，且协商和报警均未能解决问题，你可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明邻居的行为构成侵权，并要求其承担相应的民事责任。

三、证据收集

1. 现场照片或视频：

   • 你可以拍摄邻居在你家门口吐痰的照片或视频作为证据，以证明其行为的存在。

2. 证人证言：

   • 若有目击者看到邻居吐痰的行为，你可以请其提供证人证言，以支持你的主张。

3. 邻居的承认：

   • 邻居已承认其吐痰行为，这一事实可以作为重要的证据。你可以通过录音、录像或书面记录等方式固定邻居的承认内容。

四、注意事项

1. 保持冷静：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生肢体冲突或言语争执，以免加剧矛盾。

2. 依法维权：

   • 在维护自己合法权益的过程中，务必遵守法律法规的规定。不要采取过激行为或非法手段来解决问题，以免触犯法律。

3. 寻求专业帮助：

   • 若你对法律程序或证据收集等方面存在疑问或困惑，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。

总结：邻居在你家门口吐痰且已承认的行为可能涉及对人格权的侵犯。你可以通过协商、报警或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维权，并寻求专业帮助以确保自己的权益得到充分保障。