在没钱垫支的情况下，可以通过以下方式促使肇事人支付相关费用：

1. 协商解决：

   • 直接沟通：首先尝试与肇事人进行直接、诚恳的沟通，说明你的经济状况和急需支付的费用，如医疗费、车辆维修费等。通过平和的对话，看是否能达成共识，让肇事人先行支付部分或全部费用。
   • 第三方协助：如果直接沟通效果不佳，可以邀请共同的朋友、家人或社区调解员等第三方参与，帮助双方进行协商，以促成和解。

2. 申请道路交通事故社会救助基金（如适用）：

   • 了解政策：在某些地区，有道路交通事故社会救助基金，用于帮助在交通事故中受伤且经济困难的人员。你可以向当地交警部门或相关部门咨询，了解是否符合申请条件。
   • 准备材料：如果符合条件，按照要求准备相关材料，如事故认定书、医疗证明、经济困难证明等，并提交申请。

3. 通过法律途径解决：

   • 提起民事诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求肇事人赔偿你的损失。在诉讼过程中，你可以申请先予执行，即法院在判决前，根据你的申请和实际情况，裁定肇事人先行支付部分或全部费用。
   • 申请财产保全：为了防止肇事人转移财产，导致判决后无法执行，你可以在提起诉讼前或诉讼过程中，向法院申请财产保全，冻结肇事人的相关财产。

4. 利用保险机制：

   • 交强险垫付：如果肇事车辆购买了交强险，你可以向保险公司申请垫付部分医疗费用。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，保险公司有义务在责任限额内垫付抢救费用。
   • 商业险理赔：如果肇事车辆还购买了商业险，如第三者责任险等，你也可以与保险公司沟通，了解理赔流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。

行动建议：

• 保留证据：无论采取哪种方式，都要确保保留好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等。这些证据将在协商、诉讼或理赔过程中发挥重要作用。
• 及时咨询：在处理过程中，如果遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。