核心结论：在车祸中对方全责，自己开车去医院但交通费没有票据的情况下，仍可通过协商、补充证据或诉讼等途径争取赔偿，但缺乏票据会增加举证难度，赔偿金额可能受限。以下是具体分析：

1. 交通费赔偿的法律依据

根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。交通费属于法定赔偿范围，但需满足“合理性”和“必要性”要求，即因事故直接导致，且费用金额合理。

2. 无票据时的处理方式

• 协商解决：
  可与对方或保险公司协商，说明因紧急就医未保留票据的实际情况，提供其他辅助证据（如事故认定书、就医记录、车辆行驶轨迹等），争取按合理标准赔偿。例如，根据当地公共交通费用或常规打车费用估算。

• 补充证据：
  若通过电子支付（如微信、支付宝）支付交通费，可调取支付记录作为证明；若使用私家车，可提供加油发票、维修记录等间接证明行程必要性，但需结合就医时间、地点等佐证。

• 诉讼途径：
  若协商无果，可向法院起诉。法院会根据案件具体情况，结合就医次数、距离、常规交通方式等，酌情认定合理费用。但需注意，无票据时赔偿金额可能低于实际支出，且原告需承担举证责任。

3. 实务建议

• 优先保留证据：
  未来发生类似情况，务必保留交通费票据（如出租车发票、网约车行程单），或通过电子支付留存记录，以便维权。

• 及时报警并固定证据：
  事故发生后立即报警，获取《交通事故责任认定书》，并拍摄现场照片、记录对方信息，为后续索赔提供依据。

• 咨询专业律师：
  若赔偿金额较大或对方拒赔，建议委托律师介入，通过法律程序主张权益。律师可协助调查取证、计算赔偿项目，并参与谈判或诉讼。

总结：无票据时交通费赔偿虽存在难度，但并非完全无法主张。建议先与对方协商，同时积极补充证据；若协商未果，可依法通过诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。