收养关系在符合法定条件的情况下是可以解除的，但并非可以随意或自行断绝。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、解除收养关系的法定条件
协议解除：
- 未成年养子女：若养子女未成年，收养人与送养人双方可以协议解除收养关系。但需注意，若养子女年满八周岁以上，应当征得其本人同意。
- 成年养子女：若养子女已成年，且因关系恶化、无法共同生活，双方也可以协议解除收养关系。
诉讼解除：
- 当收养关系双方无法就解除事宜达成一致时，可向人民法院提起诉讼。例如，收养人不履行抚养义务、虐待或遗弃养子女等，送养人有权要求解除；同样，养父母与成年养子女关系恶化且无法调和时，一方也可诉诸法院。
二、解除收养关系的程序
协议解除的程序：
- 双方需签订书面协议，明确解除收养关系的意愿和条件。
- 共同前往民政部门办理解除收养关系登记，以确保收养关系的正式解除。
诉讼解除的程序：
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交相关证据和材料。
- 法院将根据实际情况依法判决，解除收养关系。
三、解除收养关系的法律后果
- 权利义务关系消除：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的法律权利义务关系即行消除。
- 生父母关系的恢复：与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母的关系是否恢复可协商确定。
- 生活费的给付：经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。若因养子女虐待、遗弃导致收养关系解除，养父母还有权要求补偿抚养费。
四、特殊情况说明
- 未办理收养手续的情况：如果双方未依法办理收养登记，那么他们之间就不存在法律上认可的收养关系。在这种情况下，双方之间的关系更多地是基于事实上的抚养或寄养，而非法律上的收养。因此，无需通过法律程序来“断绝”这种关系，但可以通过协商、沟通等方式来解决相关问题。
五、建议与指导
- 面对收养关系中的矛盾或问题，双方应首先尝试通过沟通、协商等和平方式解决，而非直接寻求断绝关系。
- 若确实无法调和，应依据法律规定，通过协议或诉讼途径合法解除收养关系，并确保遵守相关程序和要求。
综上所述，收养关系并非可以随意或自行断绝的，而是需要遵循特定的法定程序和条件才能解除。在解除收养关系时，必须确保双方的合法权益得到妥善维护。如果你有任何关于收养关系解除的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。