核心结论：这种情况的处理需根据具体情节、双方过错程度、造成的后果等因素综合判断，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，同时可能涉及民事赔偿，以下分情况说明：

1. 若双方伤情均较轻，属于一般互殴行为
   • 治安管理处罚角度：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于这种互殴情况，公安机关会根据双方过错大小、情节轻重等因素，对双方分别进行处罚。比如，如果一方先动手，另一方在被打后还手，先动手一方过错相对较大，可能会受到相对较重的处罚；而后动手一方虽然有还手行为，但也会因参与互殴受到相应处罚，只是处罚可能相对较轻。
   • 民事赔偿角度：双方都有过错，都需要对对方的损失承担一定的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。所以，在计算赔偿金额时，会按照双方的过错比例进行分担。例如，一方因互殴受伤花费医疗费等共计1万元，经认定对方过错占70%，自己过错占30%，那么对方需要赔偿7000元，自己要自行承担3000元。
2. 若一方伤情较重，达到轻伤及以上标准
   • 刑事责任角度：如果一方将另一方打成轻伤及以上，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，先动手打人并造成对方轻伤及以上后果的一方，很可能要承担刑事责任。而对于被打后还手的一方，如果其还手行为超出了必要的防卫限度，也可能构成故意伤害罪。不过，如果还手行为属于正当防卫，即为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，不负刑事责任。判断是否属于正当防卫，需要综合考虑不法侵害的强度、紧迫性、防卫行为的必要性等因素。
   • 民事赔偿角度：与一般互殴情况类似，双方都要根据过错程度对对方的损失承担赔偿责任。只是由于涉及刑事犯罪，在赔偿范围和标准上可能会更加严格和细致。除了医疗费、误工费等常规赔偿项目外，如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

建议：遇到这种情况，首先要保护好现场，及时报警，让公安机关来处理。同时，要保留好相关证据，如医院的诊断证明、医疗费发票、现场照片、证人证言等，以便在后续的处理中维护自己的合法权益。如果对处理结果有疑问或不满，可以进一步向我咨询。