若遇到不予变更强制措施的情况，可以采取以下措施来应对：

1. 理解不予变更的理由：

   • 首先，需要明确司法机关不予变更强制措施的具体理由。这通常基于案件的具体情况、证据材料以及法律规定。例如，若犯罪嫌疑人存在再次犯罪的风险、可能危害国家安全或公共安全、可能干扰证人作证或串供、可能毁灭或伪造证据，或者身份不明、流窜作案等，司法机关可能会拒绝变更强制措施。

2. 申请羁押必要性审查：

   • 根据《人民检察院办理羁押必要性审查案件规定》，可以向办案机关对应的同级检察院申请羁押必要性审查。这是针对不予变更强制措施的一种救济途径，旨在评估继续羁押的必要性，若认为不必要，检察院可能会建议办案机关变更强制措施。

3. 提出申诉控告：

   • 如果认为强制措施不当，可以向办案机关的上级机关或监察机关提出申诉控告。这要求提供充分的证据和理由，以证明原强制措施的不合理性或存在错误。

4. 委托律师介入：

   • 律师在刑事诉讼中扮演着重要角色，他们可以了解案件进展，协助收集有利证据，并代表犯罪嫌疑人或被告人与司法机关沟通。通过律师的专业介入，可以更有效地争取变更强制措施的机会。律师可以分析案件情况，提供法律意见，并帮助准备和提交相关的申请材料。

5. 遵守法律法规并配合案件调查：

   • 在申请变更强制措施的过程中，必须严格遵守法律法规，不得采取非法手段干扰司法程序。同时，积极配合司法机关的调查工作，如实提供信息，有助于提升变更强制措施的可能性。

6. 关注案件进展并准备后续申请或救济：

   • 及时了解案件动态，包括司法机关的审查结果、新的证据出现等，为后续申请或救济做好准备。如果情况发生变化，如新的证据出现或犯罪嫌疑人的行为表现有所改善，可以再次申请变更强制措施。

在具体操作时，还需注意以下几点：

• 提交书面申请：向办案机关提交书面申请时，应详细说明变更理由及依据，并附上相关证据材料。
• 复议复核程序：若对不予变更的决定不服，可在规定时间内向办案机关申请复议一次；对复议结果仍不服的，可向上一级机关申请复核。
• 保持沟通：与司法机关保持良好沟通，了解案件进展和审查结果，及时调整策略。

示例说明：

假设某犯罪嫌疑人因涉嫌故意伤害罪被刑事拘留，后其家属申请取保候审但被拒绝。在此情况下，家属可以委托律师介入，了解案件具体情况和不予变更的理由。律师可以协助收集证明犯罪嫌疑人无社会危险性、可能判处缓刑或管制等较轻刑罚的证据，并向检察院申请羁押必要性审查。同时，家属和律师也可以关注案件进展，如新的证据出现或犯罪嫌疑人的行为表现有所改善时，再次申请变更强制措施。

总之，面对不予变更强制措施的情况，应通过合法途径积极应对，寻求专业律师的帮助，以维护犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。