立案后双方确实可以在一定条件下进行和解，但具体能否和解以及和解后的法律效果，需根据案件的性质、法律规定以及和解的具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事案件中的和解

1. 自诉案件：

   • 和解可能性：在自诉案件中，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外），当事人双方可自行和解。
   • 法律效果：和解后，自诉人可以撤回自诉，案件终结。这是基于《刑事诉讼法》第二百一十二条的规定，即人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。

2. 公诉案件（特定范围）：

   • 和解条件：对于因民间纠纷引起的刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；或除渎职犯罪外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
   • 法律效果：和解后，公安机关、人民检察院、人民法院可依法从宽处理。这是依据《刑事诉讼法》第二百八十八条的规定。但需注意，公诉案件的和解并不能直接导致撤案，而是可能影响量刑或处理方式。

二、民事案件中的和解

• 和解可能性：在民事诉讼中，双方当事人可在诉讼的任何阶段进行和解。
• 和解程序：和解协议达成后，原告可以申请撤诉，法院会裁定是否准许。这是基于《民事诉讼法》第五十三条的规定，即双方当事人可以自行和解。
• 和解效力：和解协议具有法律效力，双方应遵守并履行。若一方违约，另一方有权依据和解协议主张权利，甚至再次提起诉讼。

三、行政案件中的和解

• 和解范围：在行政赔偿、补偿及行政机关行使自由裁量权的案件中，双方可以进行和解。
• 和解程序：和解协议达成后，经人民法院准许，可以撤诉。虽然《行政诉讼法》第六十条主要表述为“可以调解”，但实质上包含和解的意味，因为和解是调解的一种形式。
• 注意事项：行政案件的和解需确保不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。

四、和解协议的履行与违约后果

• 履行原则：和解协议主要靠双方的诚信履行。
• 违约后果：如一方违约，另一方有权依据和解协议主张权利，甚至再次提起诉讼。法院也会对和解协议的履行情况进行监督，确保双方权益得到保障。

五、实际操作建议

1. 和解方式：和解协议可通过当事人自行协商或在法院、调解机构主持下达成。无论哪种方式，都应确保和解协议的合法性和自愿性。
2. 法院审查：和解协议达成后，应向法院提交申请，由法院审查其合法性和自愿性。只有经法院确认的和解协议才具有法律效力。
3. 专业咨询：在和解过程中，建议当事人咨询专业律师，以确保和解协议的合法性和有效性，并维护自身权益。

总结来说，立案后双方可以在一定条件下进行和解，但具体能否和解以及和解后的法律效果需根据案件性质、法律规定以及和解的具体情况来判断。在实际操作中，当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，并在专业律师的指导下进行决策和操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。