结论：实习期上班第八天被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看用人单位解除劳动合同是否合法以及是否符合支付经济补偿或赔偿金的条件。

一、若用人单位解除劳动合同合法

如果用人单位在实习期内，即试用期（假设此处“实习期”实际为试用期，因为通常法律上讨论的是试用期）内，有充分的证据证明劳动者不符合录用条件，或者劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定解除情形，那么用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；……

二、若用人单位解除劳动合同违法

如果用人单位在试用期内无法证明劳动者不符合录用条件，或者没有法定解除理由而随意解除劳动合同，那么用人单位的行为就属于违法解除。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。

赔偿金计算：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第八十七条的规定，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在试用期内被违法解除，且工作不满六个月的，赔偿金为一个月工资（经济补偿半个月工资的两倍）。

举例说明：

• 假设劳动者在试用期的月工资为5000元，工作第八天被违法解除劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付的赔偿金为5000元（即半个月工资的两倍，但实际操作中，由于工作天数较少，可能会按照实际工作天数与整月工作天数的比例来计算应得工资，再据此确定赔偿金，但法律原则上是支持至少半个月工资的两倍作为赔偿的底线，具体数额可能需根据实际情况和法院判决来确定）。不过，更精确的计算方式可能是先算出日工资（5000元/21.75天，假设一个月工作21.75天），再乘以实际工作天数（8天）得到应得工资，但赔偿金通常不会低于按照整月工资比例计算出的数额，且法律倾向于保护劳动者，所以实践中可能会直接按照半个月工资的两倍来主张。为简化理解，此处仍以一个月工资作为赔偿金数额的说明。

三、其他注意事项

1. 证据收集：无论哪种情况，劳动者都应尽可能收集与工作相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录、解除劳动合同的通知等，以证明自己的权益。
2. 协商与仲裁：如果与用人单位就赔偿问题无法达成一致，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

建议：如果您遇到了这样的情况，建议先与用人单位沟通，了解解除劳动合同的具体原因，并尝试协商解决。如果协商无果，可以及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向我咨询具体的法律策略和维权途径。