核心结论：针对第三者持男方酒后所写假欠条的情况，可通过以下方式处理：

1. 证明欠条系酒后所写且非真实意思表示
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的条件包括“行为人具有相应的民事行为能力”及“意思表示真实”。若能证明男方书写欠条时处于醉酒状态（如通过证人证言、监控录像、饮酒记录等），且欠条内容并非其真实意愿（如双方无实际借贷关系、金额明显不合理等），可主张欠条因缺乏“意思表示真实”要件而无效。

2. 申请笔迹鉴定或形成时间鉴定
   若第三者主张欠条真实，可通过司法鉴定证明欠条的书写时间与实际不符（如酒后清醒后补写），或笔迹存在异常（如书写不连贯、字迹歪斜等），间接证明欠条非男方真实意思表示。鉴定结果可作为关键证据推翻欠条效力。

3. 反驳第三者的资金交付主张
   根据《民法典》第679条，自然人之间的借款合同自贷款人提供借款时成立。若第三者无法证明实际向男方交付了欠条所载款项（如无转账记录、取款凭证等），可主张借款合同未成立，欠条因缺乏履行事实而无效。

4. 以“重大误解”或“欺诈”为由撤销欠条
   若男方因醉酒对欠条内容产生重大误解（如误以为签署的是其他文件），或第三者故意利用男方醉酒状态诱使其签署欠条，可依据《民法典》第147条、第148条，在知道撤销事由之日起90日内向法院申请撤销欠条。

5. 报警处理涉嫌诈骗的情形
   若第三者明知欠条系伪造或利用男方醉酒状态虚构债务，可能涉嫌诈骗罪（《刑法》第266条）。此时可向公安机关报案，通过刑事程序追究第三者责任，同时否定欠条的民事效力。

实务建议：

• 立即收集男方醉酒证据（如共同饮酒人证言、消费记录等）及欠条非真实的证据（如双方无经济往来记录）；
  
• 勿轻易承认欠条效力，避免在协商中留下自认债务的陈述；
  
• 尽快委托律师介入，通过法律程序固定证据、提出抗辩，防止第三者通过诉讼或骚扰迫使男方妥协。
  

如有进一步细节（如欠条金额、第三者行为方式等），可向我补充说明，以便更精准分析。