结论：提前辞职老板没有挽留，并不意味着您就必须按时离开，是否按时离开需根据您与用人单位之间的劳动合同约定以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
劳动合同的约定：
- 首先，您需要回顾与用人单位签订的劳动合同中关于辞职和离职的具体条款。劳动合同是双方权利和义务的法律依据，其中可能明确规定了辞职的通知期限、离职手续以及双方在此过程中的责任和义务。
- 如果劳动合同中明确规定了辞职后需要提前一定时间通知用人单位，并且您已经按照合同规定履行了通知义务，那么无论老板是否挽留，您都有权在通知期满后离职。
法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 这意味着，只要您按照法律规定提前通知了用人单位，并且没有违反劳动合同中的其他约定（如竞业限制、保密义务等），您就有权在通知期满后离职，不受老板是否挽留的影响。
实际情况的考量：
- 尽管法律和合同都赋予了您辞职的权利，但在实际操作中，您还需要考虑与用人单位的关系、工作交接的顺利性以及可能产生的法律后果。
- 如果老板没有挽留，但您希望确保工作交接的顺利进行，避免给用人单位造成不必要的损失，您可以与老板或人力资源部门沟通，明确离职的具体时间和工作交接的安排。
- 同时，您也需要确保自己的离职不会违反任何法律法规或劳动合同中的约定，以免给自己带来不必要的法律风险。
特殊场景：
- 如果您与用人单位之间存在特殊的约定或协议（如服务期协议、培训协议等），并且这些协议中规定了辞职或离职的具体条件和限制，那么您需要遵守这些约定和协议。
- 如果您在辞职过程中遇到任何问题或纠纷（如用人单位拒绝办理离职手续、拖欠工资等），您可以及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 在决定离职前，建议您先仔细阅读劳动合同中的相关条款，并了解相关法律法规的规定。
- 如果您对合同条款或法律法规有任何疑问或不确定之处，可以向用人单位的人力资源部门或专业律师咨询。
- 在离职过程中，保持与用人单位的良好沟通，确保工作交接的顺利进行，并妥善保管好相关证据和文件（如辞职信、离职证明等）。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。