申请仲裁后逃避债务，并不直接等同于构成拒不执行判决、裁定罪（拒执罪）。要构成拒执罪，需要满足一系列严格的法律条件。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、拒执罪的构成要件

拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。要构成此罪，必须同时满足以下几个要件：

1. 存在有效的判决或裁定：这通常指的是人民法院作出的具有执行内容的生效判决、裁定。在劳动仲裁或民间借贷纠纷中，如果仲裁裁决已经生效且具有可执行性，那么它就可能成为拒执罪的前提。但需要注意的是，仲裁裁决本身并不直接等同于法院的判决或裁定，它需要通过法院的确认或执行程序才能获得强制执行力。

2. 有能力执行而拒不执行：这意味着被执行人具备履行判决或裁定的能力，但故意不履行。这通常需要通过被执行人的财产状况、收入情况等证据来证明。

3. 情节严重：这是构成拒执罪的重要条件之一。情节严重通常指的是被执行人采取隐藏、转移、变卖财产等手段逃避执行，或者对执行人员进行侮辱、诽谤、威胁、殴打等行为，导致执行工作无法进行。

二、申请仲裁后逃避债务与拒执罪的关系

1. 仲裁裁决的效力：仲裁裁决本身并不直接具有强制执行力。在获得法院的确认或执行令之前，它只是一种具有法律约束力的裁决。因此，仅仅因为逃避仲裁裁决的债务，并不直接构成拒执罪。

2. 逃避债务的行为：如果被执行人在仲裁裁决生效后，通过隐藏、转移财产等手段逃避债务，且这些行为被法院认定为有能力执行而拒不执行，且情节严重，那么才可能构成拒执罪。

3. 法律程序：要追究被执行人的拒执罪责任，通常需要经过一系列的法律程序，包括向法院申请强制执行、法院对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以及收集证据证明被执行人存在拒不执行的行为等。

三、建议与措施

1. 及时申请强制执行：如果仲裁裁决已经生效且被执行人未履行义务，建议及时向法院申请强制执行。法院将依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以保障你的合法权益。

2. 收集证据：在申请强制执行的同时，积极收集被执行人逃避债务的证据，如财产转移记录、银行流水等。这些证据将有助于证明被执行人存在有能力执行而拒不执行的行为。

3. 寻求法律帮助：如果你在申请强制执行或收集证据过程中遇到困难，建议及时咨询专业律师。律师将根据你的具体情况提供法律建议和帮助，以维护你的合法权益。

总结来说，申请仲裁后逃避债务并不直接构成拒执罪，但如果在仲裁裁决生效后，被执行人通过隐藏、转移财产等手段逃避债务，且被法院认定为有能力执行而拒不执行且情节严重，那么才可能构成拒执罪。如果你遇到此类情况，建议及时申请强制执行并收集相关证据，必要时寻求法律帮助。