结论：公司是否可以解除劳动关系，取决于劳动者发送冲突视频到客户群的行为性质、公司规章制度以及该行为造成的后果等多方面因素。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动者行为性质角度
若劳动者行为构成严重违反公司规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 如果公司规章制度中明确规定了禁止员工将内部冲突视频外传，尤其是传播到客户群等外部渠道，且该规定合法有效（即经过民主程序制定、已公示或告知劳动者等），那么劳动者此行为可能构成严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动关系。
若劳动者行为不构成严重违反公司规章制度：
- 如果公司规章制度中未明确规定此类行为为严重违纪，或者规定不够明确具体，那么公司直接解除劳动关系可能面临法律风险。
- 在此情况下，公司应考虑通过其他方式处理，如警告、罚款、调岗等，或者与劳动者协商解决。
二、从行为后果角度
若行为造成严重后果：
- 如果劳动者发送冲突视频到客户群的行为导致公司声誉受损、客户流失、业务受阻等严重后果，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，结合公司规章制度，解除与劳动者的劳动关系。
- 在此情况下，公司需要收集充分证据证明行为与后果之间的因果关系，以及后果的严重性。
若行为未造成严重后果：
- 如果行为未对公司造成明显损害或影响较小，公司直接解除劳动关系可能显得过于严厉，且可能面临法律挑战。
- 公司可以考虑采取更温和的处理方式，如与劳动者进行沟通教育、要求其公开道歉或采取其他补救措施等。
三、从公司规章制度合法性角度
- 公司规章制度是解除劳动关系的重要依据，但必须确保规章制度的合法性。
- 规章制度应经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定），并已公示或告知劳动者。
- 如果规章制度存在违法内容或制定程序不合法，那么公司依据该规章制度解除劳动关系可能无效。
法律建议
公司方面：
- 完善公司规章制度，明确禁止员工将内部冲突视频外传等行为，并规定相应的处罚措施。
- 在解除劳动关系前，确保收集充分证据证明劳动者的行为性质、后果以及规章制度的合法性。
- 考虑与劳动者进行沟通协商，尝试通过和解方式解决问题，减少法律风险。
劳动者方面：
- 遵守公司规章制度，不随意传播内部冲突视频等敏感信息。
- 如果认为公司解除劳动关系的行为违法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或向人民法院提起诉讼。
总结：公司是否可以解除劳动关系需综合考虑多方面因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。