结论：在对方欠钱且法院已执行但年底未还清，仅每月还两千的情况下，不能直接申请拘留对方，但可以通过其他法律手段来促使对方履行还款义务。

分析说明：

1. 拘留的适用条件：

   • 拘留是司法强制措施的一种，通常适用于妨碍民事诉讼、拒不履行法院判决或裁定等情形。在债务纠纷中，单纯因为对方未按时还清全部债务，并不直接构成拘留的理由。
   • 若对方存在隐藏、转移、变卖财产等逃避执行的行为，或者有能力履行而拒不履行法院判决，且情节严重，才可能面临拘留等司法强制措施。

2. 当前情况下的法律手段：

   • 申请强制执行：既然法院已经执行，你可以继续向法院申请强制执行，要求法院采取更多措施来促使对方履行还款义务，如查封、扣押、拍卖对方财产等。
   • 与对方协商：在执行过程中，你也可以尝试与对方协商，看是否能达成一个更可行的还款计划。例如，增加每月还款金额、延长还款期限等。
   • 追究刑事责任（极端情况）：如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。但这需要满足一定的条件，如对方有能力履行而拒不履行，且情节严重。

3. 关于每月还两千的还款计划：

   • 如果对方确实存在经济困难，且每月还两千是其能承担的最大还款金额，那么从实际出发，接受这个还款计划可能是一个更现实的选择。但你可以要求对方提供经济困难的证明，并确保这个还款计划是切实可行的。
   • 如果对方有能力偿还更多债务，却故意每月只还两千以拖延时间，那么你可以向法院申请采取更严厉的执行措施。

行动建议：

• 继续与法院沟通：向法院说明对方未按时还清全部债务的情况，并申请法院采取更多措施来促使对方履行还款义务。
• 收集证据：收集对方有能力履行而拒不履行的证据，如对方财产状况、收入情况等，以便在必要时向法院申请采取更严厉的执行措施或追究对方刑事责任。
• 保持冷静与理性：在处理债务纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

后续思考：

• 在处理债务纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式来解决争议。这些方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
• 如果对方确实存在经济困难，你也可以考虑给予一定的宽限期或减免部分债务。这有助于减轻对方的负担，同时也可能促使对方更积极地履行还款义务。