法院判决对方每月还钱，通常不会被拘留，但若有妨碍执行行为，仍可能被拘留。

具体来说，当法院作出判决，明确需履行还款义务后，若能依照法院所规定的，每月按时还钱，积极履行生效法律文书确定的义务，在通常情形下，是不会被拘留的。这体现的是积极主动地去履行已经生效的法律文书所确定的义务。

然而，倘若在还款的过程中，出现了诸如故意躲避执行、隐藏财产、有能力却拒不履行更多还款义务等妨碍执行的行为，即便表面上看起来每个月都在还款，法院依然有可能依据《民事诉讼法》当中的相关规定，采取司法拘留等强制手段。

因此，在履行还款义务时，务必保持诚信，严格按照法院的要求去履行，避免任何妨碍执行的行为。如果确实存在困难或无法按时履行，应及时与法院沟通，说明情况，以避免不必要的法律后果。