结论：家属对被害人下跪道歉并恳请对方出具谅解书这一行为本身并不违法，但需注意方式方法及后续可能涉及的法律问题。

分析：

1. 道歉行为的合法性：

   • 下跪道歉作为一种表达歉意和悔过的方式，在道德和伦理层面是被接受的，它体现了加害方对受害方的尊重和悔意。
   • 从法律角度来看，这种行为并不违反任何法律法规，因此是合法的。

2. 谅解书的出具：

   • 谅解书是受害方对加害方表示谅解的书面文件，通常用于刑事案件中，作为量刑时考虑的一个因素。
   • 出具谅解书是受害方的自愿行为，任何强迫或威胁受害方出具谅解书的行为都是违法的。
   • 家属恳请对方出具谅解书，只要是以合法、合理、尊重的方式提出，且不涉及任何强迫或威胁，那么这一行为本身也是合法的。

3. 可能涉及的法律问题：

   • 强迫或威胁：如果家属在恳请对方出具谅解书的过程中，使用了强迫、威胁或利诱等手段，那么这些行为可能构成违法，甚至犯罪。例如，如果家属以暴力或威胁手段迫使受害方出具谅解书，那么这可能构成敲诈勒索或强迫交易等犯罪。
   • 谅解书的法律效力：谅解书虽然可以在量刑时作为考虑因素，但它并不具有绝对的法律效力。法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及加害方的悔罪表现等。因此，即使受害方出具了谅解书，也不能保证加害方一定会得到从轻或减轻处罚。

4. 建议：

   • 家属在恳请对方出具谅解书时，应保持尊重和诚恳的态度，避免使用任何强迫或威胁的手段。
   • 如果可能的话，可以寻求专业律师的协助，以确保整个过程的合法性和合理性。
   • 同时，家属也应理解谅解书并不具有绝对的法律效力，法院在量刑时会综合考虑多种因素。

后续行动建议：

• 如果您或您的家属在涉及侵权损害（人格权）的案件中，需要恳请对方出具谅解书或面临其他法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。