针对您提出的“申请资料已交但老赖又还了一部分钱怎么办”的问题，这实际上涉及到信用修复和失信信息处理的相关流程。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即使老赖（即失信被执行人）已经偿还了一部分欠款，其失信信息可能仍然存在于相关信用信息公示系统中，这取决于其是否完全履行了法定责任义务以及是否达到了信用修复的条件。

一、了解失信信息分类与公示期

根据相关规定，失信信息分为“轻微、一般、严重”三类，每类失信信息的公示期不同。轻微失信信息在法定责任义务履行完毕即可申请修复；一般失信信息公示期最短为3个月，最长为1年；严重失信信息公示期最短为1年，最长为3年。您需要确认老赖的失信信息属于哪一类，并了解其公示期。

二、确认欠款偿还情况

您需要确认老赖已经偿还的欠款是否达到了法院判决或执行和解协议中规定的全部或部分金额。如果老赖只是偿还了部分欠款，但尚未完全履行法定责任义务，那么其失信信息可能仍然需要公示，直到完全履行完毕。

三、申请信用修复

如果老赖已经完全履行了法定责任义务，或者达到了信用修复的条件（如公示期已满），您可以帮助老赖准备相关申请材料，包括法定责任义务履行完毕的证明材料和信用承诺书等，向“信用中国”网站或相关行业主管部门提出信用修复申请。

四、关注信用修复进度与结果

提交信用修复申请后，您需要关注信用修复的进度和结果。根据规定，“信用中国”网站一般应当自收到信用修复申请之日起10个工作日内反馈信用修复结果。行业主管部门也会在规定时间内作出是否受理的决定，并给出信用修复结果。

五、处理可能存在的问题

如果老赖的失信信息在偿还欠款后仍未被及时屏蔽或更新，可能是由于执行信息共享机制存在优化空间或系统信息未能完全同步等原因导致的。在这种情况下，您可以向相关法院或行业主管部门提出异议申诉，要求及时更新或屏蔽失信信息。

六、案例参考

以湖北省襄阳市某建筑公司为例，该公司因资金周转困难未能及时支付工程款被纳入失信被执行人名单。后来，该公司与债权人达成执行和解协议并偿还了全部款项，但由于执行信息共享机制的问题，其失信信息未能被及时屏蔽。最终，在检察院的监督下，法院及时屏蔽了企业的全部失信信息。

综上所述，针对您提出的问题，建议您首先确认老赖的失信信息分类与公示期，然后确认欠款偿还情况，接着帮助老赖准备相关申请材料并申请信用修复，最后关注信用修复进度与结果，并处理可能存在的问题。希望这些解答能对您有所帮助。