诈骗案件犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关会在一定时间内将案件移送检察院审查起诉，这个时间通常与案件的复杂性和侦查进展相关，一般最长可达37天加上后续的侦查期限。下面我将从几个方面详细解释这一流程：
刑事拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的诈骗案件嫌疑人，认为需要逮捕的，应在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案等，提请审查批准的时间可以延长至30日。
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。因此，从拘留到批捕的一般时间为10天（3+7），特殊情况下最长可达37天（30+7）。
侦查阶段：
- 逮捕后，公安机关会继续对案件进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。这一阶段的侦查羁押期限一般不得超过2个月。
- 如果案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。对于可能判处10年有期徒刑以上刑罚的案件，若延长期限届满仍不能侦查终结，还可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准再延长2个月。
移交检察院审查起诉：
- 在侦查期限届满或侦查终结后，公安机关会将案件及相关材料移交给检察院进行审查起诉。这一步骤标志着侦查阶段的结束和审查起诉阶段的开始。
- 检察院收到案件后，会在一定期限内进行审查，并根据案件情况作出是否起诉的决定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。
为什么会在拘留30天后移交检察院？
- 这通常意味着公安机关在拘留后的30天内（或延长至37天内）已经完成了对案件的初步侦查，并认为有足够的证据支持对犯罪嫌疑人的逮捕和后续起诉。然而，这并不意味着侦查工作完全结束，因为逮捕后公安机关还会继续侦查，直到侦查终结并移送检察院审查起诉。
- 另外，也有可能是在拘留30天后，公安机关提请了逮捕申请，但检察院在审查过程中需要更多时间来评估证据和案件情况，因此在实际操作中，案件可能会在拘留30天后的某个时间点才正式移送检察院。不过，从法律程序上讲，拘留后的最长提请逮捕期限是37天，所以如果案件在30天后移送，通常是在这个时间框架内完成的。
建议：
- 对于涉嫌诈骗的犯罪嫌疑人及其家属来说，了解这一流程和时间节点非常重要。它有助于你们更好地配合调查，同时也有助于维护自身合法权益。
- 如果你们对案件进展有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你们的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。