针对您提出的问题，即“有孩子没有离婚又和别人生孩子，做亲子鉴定去上户口是否会被追究责任”，这确实是一个涉及法律层面的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在婚姻关系存续期间，未与原配偶离婚而与他人以夫妻名义共同生活并生育子女，这种行为可能构成重婚罪。重婚罪是指行为人违反我国刑法的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。它主要有两种情形：一种是领取结婚证的法律婚姻；另一种是公开以夫妻名义长期生活在一起，且周围民众也认为二人存在夫妻关系的事实婚姻。

以您提供的参考信息中的案例为例，珍珍在已有配偶的情况下，与他人以夫妻名义同居并生育一子，最终被法院认定为构成重婚罪，并受到了相应的法律制裁。这充分说明了，即使未进行结婚登记，但以夫妻名义共同生活并生育子女的行为，也可能被视为重婚，从而受到法律的追究。

接下来，我们回到您的问题本身。如果您或您认识的人在婚姻关系存续期间，未与原配偶离婚而与他人生育了子女，并计划通过亲子鉴定为孩子上户口，那么这种行为确实存在法律风险。因为一旦这种行为被认定为构成重婚罪，不仅可能面临刑事处罚，还可能对孩子的户口、教育、继承等方面产生不利影响。

因此，我建议您或您认识的人在面临这种情况时，应尽快与原配偶协商解决婚姻问题，通过合法途径办理离婚手续。在离婚后，再与新的伴侣进行结婚登记，并按照法律规定为孩子办理户口等相关手续。这样不仅可以避免法律风险，还可以保障孩子的合法权益。

总之，婚姻不是儿戏，重婚行为不仅违反了一夫一妻制原则，破坏了正常的家庭关系和社会风气，更是法律明文禁止的犯罪行为。希望您能够认真对待这个问题，并采取合法、合理的措施来解决。