您好，针对您提出的问题，即双方未结婚生育孩子后上户口是否可以不做亲子鉴定，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，对于非婚生育的子女，在申报出生登记时，确实存在一些特定的要求。具体来说，如果婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人想要向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记，他们需要准备一些必要的材料。

这些材料包括《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿，以及结婚证或者非婚生育说明。这里的关键点在于，如果非婚生育的子女选择随父亲申报出生登记，那么就必须一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

换句话说，如果双方没有结婚，并且孩子选择随父亲上户口，那么在这种情况下，亲子鉴定证明是必需的，没有其他的替代办法可以绕过这一要求。这是因为亲子鉴定证明是确认父子关系的重要法律依据，对于保障孩子的合法权益以及维护社会秩序都具有重要意义。

当然，如果非婚生育的子女选择随母亲申报出生登记，那么就不需要提供亲子鉴定证明，只需要提供《出生医学证明》、母亲的居民户口簿以及非婚生育说明即可。

因此，针对您的问题，如果双方没有结婚并且孩子想要随父亲上户口，那么就必须按照相关规定进行亲子鉴定，并出具亲子鉴定证明。这是目前法律框架下的明确要求，也是保障孩子合法权益的必要措施。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。