在抖音上发布内容败坏别人名声，且转发达到2000次，这一行为确实有可能构成刑事犯罪，具体可能涉及诽谤罪。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 诽谤罪的构成要件：

   • 行为内容：诽谤罪要求行为人故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉。在抖音上发布败坏别人名声的内容，如果内容是虚构的，且足以对他人名誉造成损害，就符合了诽谤罪的行为内容要件。
   • 行为方式：诽谤罪的行为方式可以是口头的，也可以是书面的，包括在网络上发布。在抖音上发布内容，显然属于书面（或电子）形式的诽谤。
   • 情节严重：诽谤罪要求情节严重，这通常包括造成被害人精神严重受损、社会评价显著降低、工作生活受到严重影响等。转发达到2000次，表明该内容已经得到了广泛的传播，对被害人的名誉造成了较大的损害，可以视为情节严重的一种表现。

2. 转发次数与刑事责任的关系：

   • 转发次数是衡量诽谤行为社会影响力和危害程度的一个重要指标。虽然法律没有明确规定转发多少次就构成犯罪，但转发次数越多，表明诽谤信息的传播范围越广，对被害人名誉的损害也就越大。
   • 在司法实践中，法院会综合考虑转发次数、内容真实性、被害人受损程度等因素，来判断诽谤行为是否构成犯罪。转发2000次，已经是一个相对较大的数字，增加了行为人承担刑事责任的风险。

3. 可能的法律后果：

   • 如果行为人的行为被认定为诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚。
   • 除了刑事责任外，行为人还可能承担民事责任，如赔偿被害人因此遭受的损失、赔礼道歉等。

4. 建议与提醒：

   • 在网络上发布内容时，应尊重他人的名誉权，避免发布虚构或贬损他人的信息。
   • 如果发现自己的名誉受到侵害，应及时收集证据，如保存相关截图、记录转发次数等，以便在需要时维护自己的合法权益。
   • 如果对法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，在抖音上发布败坏别人名声的内容，且转发达到2000次，有可能构成诽谤罪。行为人应谨慎对待自己的网络言行，避免触犯法律。