针对卫健部门不同意民营医院更换法人的情况，首先需要明确的是，更换法人需符合相关法律法规及卫健部门的具体规定，且通常需要经过一定的审批程序。若卫健部门不同意更换，可能有多种原因，以下是从不同角度的分析及建议：

1. 审查不同意的原因：

   • 资质不符：新拟任的法人可能不符合卫健部门规定的资质要求，如缺乏必要的医疗管理经验、专业背景或存在不良记录等。
   • 程序瑕疵：更换法人的申请程序可能存在瑕疵，如未按照规定的流程提交申请、未提供完整的申请材料或申请材料存在虚假信息等。
   • 政策限制：当前可能存在特定的政策限制或监管要求，导致卫健部门无法批准法人更换申请。

2. 应对策略：

   • 核实原因并补正：首先，应与卫健部门沟通，明确不同意更换的具体原因。针对原因，逐一核实并补正相关材料或信息，确保符合资质要求和程序规定。
   • 寻求法律支持：若认为卫健部门的决定存在不合理或违法之处，可以寻求法律支持，包括咨询专业律师，了解相关法律法规及政策，评估申请行政复议或提起行政诉讼的可行性。
   • 协商与调解：在符合法律法规的前提下，尝试与卫健部门进行协商和调解，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 法律程序与救济途径：

   • 行政复议：若认为卫健部门的决定侵犯了合法权益，可以在知道该决定之日起六十日内向上一级卫健部门或本级人民政府申请行政复议。
   • 行政诉讼：若对行政复议结果不满，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更卫健部门的决定。

4. 后续行动建议：

   • 完善内部管理：在等待审批或处理法律程序期间，民营医院应继续完善内部管理，确保医疗质量和安全，维护医院声誉和患者权益。
   • 关注政策动态：密切关注卫健部门及相关政府部门的政策动态和监管要求，及时调整医院运营策略和管理模式，以适应政策变化。

在处理此类问题时，务必确保所有行动均符合法律法规及政策要求，避免因违规操作而引发更大的法律风险。若对具体法律程序或政策要求存在疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。