您好，关于跨省离婚起诉应该在哪起诉对方的问题，这确实是一个涉及法律程序的重要事项。以下是我为您整理的详细解答：

一、确定管辖法院

在跨省离婚起诉中，首先需要确定的是有管辖权的法院。根据《民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼通常遵循“原告就被告”的原则，即需要到被告住所地（户籍所在地）的基层人民法院提起诉讼。如果被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上，那么应由其经常居住地的法院管辖。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

1. 如果被告不在中国境内居住、下落不明或被宣告失踪、被采取强制性教育措施、被监禁，那么可以由原告住所地或经常居住地的人民法院管辖。
2. 如果双方都已离开住所地超过一年，原告可以向自己起诉时被告的居住地人民法院提起诉讼。

二、准备诉讼材料

在确定了管辖法院之后，接下来需要准备充分的诉讼材料。这些材料包括但不限于：

1. 起诉状：必须写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（如离婚、子女抚养权归属、财产分割等）、事实与理由（婚姻状况、离婚原因）。
2. 证据材料：包括结婚证、身份证、户口本等证明身份和婚姻关系的文件；子女出生证明等涉及抚养问题的文件；财产产权证明等涉及分割问题的文件；以及夫妻感情破裂的证据，如分居协议、家暴记录等。
3. 其他材料：根据被告人数加一准备起诉状和证据复印件，以及原告本人的身份证原件及复印件、被告的身份信息（身份证复印件或户籍证明）。

三、提起诉讼并参与诉讼过程

准备好诉讼材料后，就可以向有管辖权的法院立案庭提交材料了。法院会审查材料，符合立案条件的将受理并通知缴纳诉讼费。之后，法院会将起诉状副本、传票等法律文书送达给被告，被告需在规定时间内提出答辩状。法院通常会组织双方当事人进行调解，尝试达成和解或离婚协议。如果调解不成，法院将安排开庭审理，双方需围绕各自主张进行举证、质证和辩论。

四、等待并执行判决

庭审结束后，法院将根据查明的事实和法律规定作出判决。如果判决准予离婚，那么将一并处理子女抚养、财产分割等问题；如果判决不准离婚，那么原告需六个月后才能再次起诉。对判决不服的，可以在规定时间内提出上诉。如果判决生效，双方需按照判决来履行相应义务，如财产分割、支付抚养费等。一方不履行时，另一方可向法院申请强制执行。

额外建议：

由于跨省起诉离婚可能涉及额外的成本和不便，我建议您提前咨询当地律师或法律专业人士，了解具体法律规定和程序要求。同时，做好充分的心理准备和物质准备，以应对可能出现的各种情况。如果条件允许，委托专业律师代为办理立案、开庭等事宜也是一个不错的选择，这样可以节省您的时间和精力，并更好地维护您的合法权益。