第三者与已婚男签订的协议，其有效性需根据具体内容、签订目的及是否违反法律法规的强制性规定和公序良俗来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
协议内容合法性：
- 如果协议内容不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗（如不涉及重婚、破坏他人婚姻等违法行为），且双方意思表示真实，那么该协议在法律上可能是有效的。例如，如果协议是关于财产分割、债务承担等民事法律关系的约定，且符合相关法律规定，那么这样的协议是有效的。
协议签订目的：
- 如果协议的签订目的是为了破坏他人婚姻、进行不正当交易或违反社会道德风尚，那么这样的协议很可能被认定为无效。因为法律不仅保护合法的民事权益，也维护社会的公序良俗。例如，如果协议中约定了第三者与已婚男保持不正当关系作为条件，那么这样的协议显然违反了公序良俗，是无效的。
双方意思表示真实性：
- 协议的有效性还取决于双方意思表示的真实性。如果一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致另一方在违背真实意愿的情况下签订了协议，那么这样的协议是可以被撤销或认定为无效的。
特殊情形下的协议效力：
- 在某些特殊情形下，即使协议内容本身不违法，也可能因为涉及特定法律关系而受到限制。例如，如果协议涉及已婚男的夫妻共同财产，而未经其配偶同意或追认，那么这样的协议可能对配偶不产生法律效力。因为根据法律规定，夫妻对共同财产有平等的处理权，一方不得擅自处分共同财产。
法律建议：
- 对于第三者与已婚男签订的协议，建议双方在签订前仔细审查协议内容，确保不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
- 如果协议涉及财产分割、债务承担等民事法律关系，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
- 如果协议的签订目的或内容存在违法或违背公序良俗的情形，建议立即停止签订或履行该协议，以避免可能的法律风险。
可能法律后果：
- 如果协议被认定为无效或可撤销，那么双方可能无法依据协议主张权利或履行义务。
- 在某些情况下，如果协议涉及违法行为，双方还可能面临法律制裁或承担相应的法律责任。
总之，第三者与已婚男签订的协议的有效性是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。