核心结论：在您车辆没有车损险、车辆被撞报废且对方全责的情况下，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益，要求对方赔偿您的车辆损失。

具体处理步骤与法律依据：

1. 立即报警并保留证据：

   • 发生事故后，第一时间报警，让交警到现场勘查并出具《交通事故责任认定书》，明确对方全责。
   • 保留好现场照片、视频、证人联系方式等证据，这些将有助于后续索赔。

2. 与对方及保险公司沟通：

   • 联系对方驾驶员，确认其保险情况，特别是交强险和商业第三者责任险的保额。
   • 要求对方保险公司定损，虽然您没有车损险，但对方的全责意味着其保险公司需要承担您的车辆损失。

3. 确定车辆损失金额：

   • 如果车辆确实报废，需要由专业的评估机构对车辆进行评估，确定报废价值。
   • 评估价值将作为您向对方索赔的主要依据。

4. 向对方提出索赔：

   • 根据评估结果，向对方驾驶员或其保险公司提出书面索赔要求，包括车辆报废价值、可能的拖车费、停车费等合理费用。
   • 如果对方保险公司认可索赔金额，通常会直接赔付给您。

5. 处理索赔争议：

   • 如果对方或其保险公司对索赔金额有异议，您可以要求重新评估或通过协商、调解解决。
   • 如果协商、调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的全部损失。

6. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在事故发生后三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

额外建议：

• 在处理过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 如果可能，咨询一位有经验的律师，特别是擅长处理交通事故赔偿案件的律师，他们可以提供更具体的法律建议和帮助。
• 保留好所有与事故相关的文件和记录，包括医疗记录（如果有受伤）、修车发票（如果车辆未完全报废但需要维修）、交通费发票等，这些都可能作为后续索赔的依据。