将公共的污水下水道堵住是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。堵塞公共污水下水道显然违反了这一原则，因为这会影响到其他居民的正常生活和使用。
   • 同时，如果堵塞行为导致了污水倒灌、财产损失或环境污染等后果，堵塞者还可能需要承担相应的民事赔偿责任。在极端情况下，如果堵塞行为构成了对公共安全的威胁，堵塞者甚至可能面临刑事责任的追究。

2. 公共设施保护角度：

   • 公共污水下水道是城市基础设施的重要组成部分，其正常运行对于维护城市环境和居民生活质量至关重要。堵塞公共污水下水道不仅违反了法律法规，也损害了公共利益。
   • 根据相关法律法规，任何单位和个人都有义务保护公共设施，不得破坏、占用或堵塞。违反这一义务的行为将受到法律的制裁。

3. 实际后果角度：

   • 堵塞公共污水下水道可能导致污水无法正常排放，进而引发污水倒灌、异味扩散等问题，严重影响居民的正常生活。
   • 长期堵塞还可能导致下水道系统损坏，增加维修成本，甚至可能引发更严重的环境问题，如地下水污染等。

法律建议：

• 如果你发现有人堵塞了公共污水下水道，建议首先尝试与堵塞者沟通，劝其停止违法行为并恢复下水道畅通。
• 如果沟通无果，你可以向当地的物业管理公司、城市管理部门或环保部门报告此事，请求他们介入处理。
• 在处理过程中，务必保留好相关证据，如照片、视频或证人证言等，以便在需要时证明堵塞者的违法行为。

可能后果：

• 如果堵塞者拒不改正其违法行为，可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果堵塞行为导致了严重后果，如财产损失或环境污染等，堵塞者还可能需要承担刑事责任，并赔偿因此造成的损失。

总之，堵塞公共污水下水道是违法的，不仅违反了法律法规，也损害了公共利益和居民的正常生活。如果你遇到此类问题，建议及时采取措施予以制止，并向相关部门报告。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。