汽车后拖车钩挂自行车是否违法，需根据具体情况及法律法规进行综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合法性条件与规定
拖车钩的合法安装：
- 对于普通乘用车，若拖车钩的安装不影响车辆安全性能，且符合相关规定（如车辆出厂时有预留安装位置或接口，或安装的是符合国家标准的拖车钩），则用于合法拖车作业（如拖挂小型旅居挂车或轻型挂车）并不违法。但需注意，车辆出厂时若无预留安装位置或接口，自行改装非原厂适配的拖车钩可能违反《道路交通安全法》第十六条，即不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或特征。
拖挂自行车的合法性：
- 拖挂自行车是否合法，关键在于是否改变了机动车已登记的结构、构造或特征，以及是否影响了车辆的行驶安全。如果拖车钩的安装和自行车的拖挂方式符合相关规定，且不影响车辆行驶安全，那么这种拖挂行为可能是合法的。然而，如果拖车钩突出车身过多，或自行车的拖挂方式影响了车辆的行驶稳定性，那么这种拖挂行为就可能被视为非法改装或存在安全隐患，从而构成违法行为。
二、非法改装的后果
警告与罚款：
- 如果私自加装拖车钩并拖挂自行车违反了相关规定，公安机关交通管理部门有权责令恢复原状，并处以警告或500元以下罚款。
车辆扣留与恢复原状：
- 在严重情况下，公安交管部门可能会依法扣留车辆，收缴非法装置，并责令恢复原状。
保险拒赔：
- 私自加装拖车钩并拖挂自行车后发生事故，保险公司可能会拒绝赔偿，因为这属于非法改装行为。
三、使用规定与注意事项
遵守实施条例：
- 如果使用拖车钩牵引自行车（尽管这种情况较为罕见且通常不推荐），需遵守《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，如确保拖挂方式不影响车辆的行驶稳定性和制动性能。
咨询与选择：
- 在安装拖车钩并拖挂自行车前，建议事先咨询当地车管所了解具体规定，并选择符合国家标准的产品由专业人员进行安装。同时，应确保自行车的拖挂方式符合安全要求，如使用合适的拖挂装置、确保自行车固定牢固等。
安全意识：
- 车主应增强安全意识，确保拖车钩的安装和自行车的拖挂不会对自身或他人造成安全隐患。例如，应避免在高速公路或繁忙道路上拖挂自行车，以减少交通事故的风险。
四、实际建议
- 谨慎行事：从安全角度出发，应谨慎考虑是否在汽车后拖车钩挂自行车。这种拖挂方式可能增加车辆的行驶风险，尤其是在高速行驶或紧急制动时。
- 了解规定：在拖挂自行车前，务必了解并遵守当地交通管理部门的相关规定和要求。这有助于避免违法行为和潜在的安全隐患。
- 寻求专业意见：如果不确定拖挂自行车是否合法或安全，可以寻求专业律师或当地车管所的意见和指导。
总结来说，汽车后拖车钩挂自行车是否违法取决于多个因素的综合考量，包括拖车钩的合法安装、自行车的拖挂方式是否符合安全要求以及当地交通管理部门的具体规定等。在实际操作中，应严格遵守相关规定和注意事项，确保行驶安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。