结论：劳动仲裁申请执行时，若执行的房源设有抵押，这并不影响劳动仲裁裁决的执行程序，但抵押权的存在可能会对执行结果产生影响。具体来说，抵押权人享有优先受偿权，在执行过程中，若房源拍卖或变卖所得价款，需先清偿抵押权人的债务后，剩余部分才能用于清偿劳动仲裁裁决确定的债务。
详细分析：
抵押权不影响执行程序：
- 抵押权是物权的一种，它赋予抵押权人在债务人不履行债务时，就抵押物优先受偿的权利。然而，抵押权的存在并不阻止法院对抵押物进行查封、扣押、拍卖或变卖等执行措施。
- 在劳动仲裁申请执行的情况下，即使房源设有抵押，法院仍可以依法对该房源进行执行，以保障劳动者的合法权益。
抵押权人享有优先受偿权：
- 根据法律规定，抵押权人在债务人不履行债务时，有权就抵押物优先于其他债权人受偿。这意味着，在执行过程中，如果房源被拍卖或变卖，所得价款需先用于清偿抵押权人的债务。
- 只有在抵押权人的债务得到完全清偿后，剩余部分才能用于清偿劳动仲裁裁决确定的其他债务。
执行过程中的注意事项：
- 在执行设有抵押的房源时，法院会通知抵押权人，并保障其优先受偿的权利。
- 如果抵押权人同意放弃优先受偿权，或者抵押物价值不足以清偿抵押权人的全部债务，那么剩余部分可以按照法定顺序清偿其他债务，包括劳动仲裁裁决确定的债务。
- 劳动者在申请执行时，应提供充分的证据证明自己的债权，并积极配合法院的执行工作。
建议：
- 如果您作为劳动者面临这种情况，建议及时与执行法院沟通，了解执行进展和抵押权人的情况。
- 同时，您可以考虑与抵押权人协商，看是否能够达成某种协议，以保障您的合法权益。
- 如果协商无果，您可以依法向法院提出异议或申请参与分配，以维护自己的权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。