核心结论：家人因生病连续闯红灯，需分情况处理，包括接受交通违法处罚、申请行政复议或诉讼（如有特殊情况）、特殊紧急情况下的免责可能，以及后续的交通违法处理流程。以下是具体分析：

1. 交通违法处罚的常规处理

   • 根据《道路交通安全法》及相关规定，闯红灯属于违反交通信号灯通行的违法行为，通常会被处以罚款200元，并记6分。家人因生病连续闯红灯，并不直接构成免责的法定事由，因此，从法律层面讲，仍需接受相应的交通违法处罚。
   • 处罚流程一般包括：交警部门通过电子监控设备抓拍或现场执法记录违法行为，随后向违法者发送违法通知，违法者需在规定时间内到指定地点接受处理，缴纳罚款并接受记分。

2. 特殊情况下的行政复议或诉讼

   • 如果家人因生病（如突发严重疾病、急需送医等紧急情况）而闯红灯，且能提供充分证据（如医院诊断证明、急救记录等）证明当时情况紧急，可以向交警部门提出行政复议申请，请求减轻或免除处罚。
   • 若行政复议结果不满意，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自身权益。但需注意，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，需权衡利弊后决定。

3. 特殊紧急情况下的免责探讨

   • 在极少数特殊情况下，如家人因突发严重疾病且生命垂危，必须立即送医抢救，且闯红灯行为未造成其他严重后果（如未引发交通事故、未危及他人生命安全等），根据《道路交通安全法》中关于“紧急避险”的规定，可能构成免责事由。
   • 但这种情况的认定非常严格，需要交警部门根据具体事实和证据进行综合判断，并非所有因生病闯红灯的行为都能免责。

4. 后续处理建议

   • 无论是否接受处罚，都应积极配合交警部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 如果家人确实因生病需要紧急送医，建议提前规划好路线，尽量选择不违反交通规则的方式前往医院，如拨打急救电话等。
   • 对于已经发生的交通违法行为，应及时处理，避免产生滞纳金等额外费用，并影响个人信用记录。