结论：经允许刷亲戚银行卡借钱购房并原卡打回的行为，其合法性取决于多个因素，包括是否获得合法授权、资金来源是否合法、是否涉及违法犯罪行为等。以下是对此问题的详细分析：

一、合法性前提

1. 合法授权：

   • 若您获得了亲戚的明确授权，且该授权是真实、合法、有效的，那么您使用其银行卡进行借款购房的行为在授权范围内是合法的。授权应当以书面形式进行，并明确借款金额、用途、还款方式等关键条款，以避免后续纠纷。

2. 资金来源合法：

   • 借款的资金来源必须合法，不能涉及非法集资、诈骗等违法犯罪行为。若资金来源不合法，即使获得了授权，该行为也可能被视为非法活动的一部分，从而面临法律风险。

二、可能涉及的法律风险

1. 信用卡诈骗罪：

   • 如果您未经亲戚同意，擅自使用其银行卡进行借款购房，且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。

2. 挪用资金罪：

   • 若您以亲戚的名义借款，但将借款用于个人购房等非亲戚同意的用途，且数额较大、超过三个月未还，可能构成挪用资金罪。这同样是一种严重的违法犯罪行为，将受到法律的制裁。

3. 民事纠纷风险：

   • 即使您的行为不构成犯罪，但如果未经亲戚同意或授权不明确，也可能引发民事纠纷。亲戚可能要求您承担还款责任或赔偿损失，这将给您带来不必要的经济压力和法律风险。

三、建议与措施

1. 明确授权：

   • 在进行任何涉及他人银行卡的操作前，务必获得明确的书面授权。授权书应详细列明借款金额、用途、还款方式等关键信息，并由双方签字确认。

2. 遵守法律法规：

   • 确保借款行为合法合规，不涉及任何违法犯罪活动。遵守信用卡管理法规和相关金融法律法规，避免给自己和他人带来不必要的法律风险。

3. 及时还款：

   • 按照约定的还款方式和期限及时还款，避免产生逾期利息和违约金等额外费用。同时，保留好还款凭证和记录，以备不时之需。

4. 咨询专业意见：

   • 如果您对此类法律问题存在疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总结：经允许刷亲戚银行卡借钱购房并原卡打回的行为是否合法，取决于是否获得合法授权、资金来源是否合法以及是否涉及违法犯罪行为等多个因素。为了确保行为的合法性和避免法律风险，建议您在进行此类操作前务必获得明确的书面授权，并遵守相关法律法规和规定。如有任何疑问或不确定之处，请及时咨询专业律师或法律机构。