结论：一般情况下，怀孕了公司不可以随意开除女员工，但如女员工存在严重违规、失职等特定情形，公司可依法解除劳动合同。
详细分析：
一、一般保护原则
根据我国《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《女职工劳动保护特别规定》第五条的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条（非过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，除非存在特殊情形，否则公司在女员工怀孕期间不得将其辞退。此外，即便劳动合同到期，也应顺延至产后一年，才能与女职工解除劳动合同（但女职工主动提出解除的除外）。
举例：假设一位女员工在怀孕期间，公司因其怀孕而决定解除劳动合同，这是违法的。女员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、特殊情形下可以解除
尽管法律对孕期女职工提供了特殊保护，但在以下特定情形下，公司可以依法解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金：
在试用期内被证明不符合录用条件：如果怀孕女员工在试用期内未能满足公司明确规定的录用条件，如学历、工作经验、专业技能等，并且公司能够提供相应的证据，如考核记录、工作表现评估等，那么公司可以依法解除劳动合同。
严重违反用人单位的规章制度：这里的规章制度必须是经过民主程序制定、内容合法且已向劳动者公示的。如果怀孕女员工严重违反了这些规章制度，如无故旷工多次，经多次批评教育仍不改正，公司可以依据规章制度解除与她的劳动合同。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：例如，怀孕女员工作为财务人员，利用职务之便挪用公司资金或进行其他违法违规行为，给公司造成了严重的经济损失或声誉损害，公司可以依法解除其劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果怀孕女员工因犯罪行为被人民法院判处刑罚，公司可以解除劳动合同。
三、违法解除的后果
如果公司违反了相关法律法规，违法解除了怀孕女员工的劳动合同，那么女员工有权要求公司继续履行劳动合同，公司应当继续履行。如果女员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向女员工支付赔偿金。
赔偿金计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的二倍。
举例：假设一位女员工在公司工作了3年，月工资为5000元，公司违法解除了她的劳动合同。那么，女员工有权要求公司支付6个月工资（即3年×2倍×1个月工资）的赔偿金，共计30000元。
建议：对于怀孕的女员工，公司应给予充分的保护和照顾，确保其合法权益不受侵害。同时，公司也应注意在特定情形下可以依法解除劳动合同的情况，以避免不必要的法律风险。如果女员工的权益受到侵害，建议及时通过法律途径维权，可以直接向我咨询相关法律问题。