结论：借条不写日期，连带责任担保人的担保期限并非可以一直持续，而是受到法律规定的限制。具体担保期限取决于借条中是否约定了保证期间，以及债权人是否在保证期间内行使权利。

详细分析：

1. 借条不写日期的影响：

   • 借条不写日期，即未明确借款的具体时间，这可能会影响借款期限的认定，但并不影响连带责任保证的效力本身。不过，从证据完整性的角度来看，借条上最好应明确记载借款日期，以便在发生纠纷时能够更准确地确定各方权利义务的起始时间。

2. 连带责任保证的期限：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。
   • 如果借条中约定了保证期间，那么保证人的担保责任将按照约定的期间来承担。约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；保证期间约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。

3. 保证期间的计算与行使权利：

   • 在保证期间内，债权人需要向保证人主张权利，否则保证人将免除保证责任。这里的“主张权利”通常指的是债权人通过诉讼、仲裁或其他方式向保证人明确表示要求其承担保证责任。
   • 如果债权人未在保证期间内行使权利，那么保证人将不再承担保证责任，即使之后债权人再向保证人主张权利，保证人也有权拒绝。

4. 实际操作建议：

   • 对于债权人来说，为了确保自己的权益得到保障，应当在借条中明确约定借款日期、还款日期以及保证期间，并在保证期间内及时向保证人主张权利。
   • 对于保证人来说，在提供连带责任保证时，应当仔细阅读借条内容，了解自己的保证责任和保证期间，以便在必要时采取相应的法律措施来保护自己的权益。

举例说明： 假设甲向乙借款10万元，并出具借条一张，但借条上未写明借款日期和还款日期。丙作为连带责任保证人在借条上签字。后来，甲未能按时还款，乙在借款发生后两年才向丙主张权利要求其承担保证责任。在这种情况下，由于借条上未约定保证期间，且乙未在自主债务履行期届满之日起六个月内（由于未约定还款日期，可视为从乙首次向甲主张还款时起算）向丙主张权利，因此丙有权拒绝承担保证责任。

后续行动建议： 如果您或他人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。同时，也提醒大家在签订借条或提供保证时，务必注意相关条款的约定，以避免不必要的法律纠纷。