核心结论：妻子背着丈夫与社长签订的合同能否解除，需根据合同性质、内容及签订时的具体情况综合判断，以下分情况说明：

1. 若合同涉及夫妻共同财产或家庭重大事务
   根据《民法典》第1060条，夫妻一方因家庭日常生活需要而实施的民事法律行为，对夫妻双方发生效力；但若超出日常生活需要（如大额财产处分、重大投资等），需经双方共同意思表示。若妻子未经丈夫同意，擅自以夫妻共同财产签订合同（如出售共有房产、为家庭债务提供担保等），丈夫可主张合同无效或撤销，但需满足以下条件：

   • 社长明知或应知妻子无权处分（如合同金额明显超出家庭日常开支）；
     
   • 丈夫在知道或应当知道撤销事由之日起1年内行使撤销权（根据《民法典》第152条）。
     

2. 若合同仅涉及妻子个人事务
   若合同内容与夫妻共同财产或家庭利益无关（如妻子以个人名义借款、购买个人用品等），丈夫一般无权直接解除合同。但若妻子签订合同的行为损害了丈夫的合法权益（如恶意转移夫妻共同财产），丈夫可通过以下途径维权：

   • 主张合同无效：若妻子与社长恶意串通损害丈夫利益（如低价变卖共同财产），根据《民法典》第154条，丈夫可请求法院认定合同无效；
     
   • 提起侵权之诉：若妻子行为构成侵权（如擅自处分丈夫个人财产），丈夫可要求社长返还财产或赔偿损失；
     
   • 离婚时主张赔偿：若妻子行为导致夫妻共同财产减少，丈夫可在离婚诉讼中要求妻子少分或不分财产（根据《民法典》第1092条）。
     

3. 若合同存在法定解除事由
   无论妻子是否背着丈夫签订合同，若合同本身符合法定解除条件（如社长未履行主要义务、合同目的无法实现等），妻子或丈夫均可依据《民法典》第563条主张解除合同。但需注意：

   • 解除权需在法定或约定期限内行使；
     
   • 解除合同需通知对方，合同自通知到达对方时解除（对方有异议的，可请求法院或仲裁机构确认效力）。
     

建议行动步骤：

1. 收集合同文本、签订背景证据（如妻子与社长的沟通记录、资金流向等）；
   
2. 判断合同是否涉及夫妻共同财产或家庭利益，以及社长是否明知妻子无权处分；
   
3. 根据具体情况选择主张无效、撤销或解除合同，并咨询专业律师协助起草法律文书、参与谈判或诉讼。
   

如有进一步细节（如合同类型、金额、社长是否知情等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险点及应对策略。