运输假香烟可能构成的罪名主要有以下几种，具体需根据实际情况判断：

1. 生产、销售伪劣产品罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达到一定标准，即构成此罪。
   • 适用情形：若运输者明知所运输的是伪劣香烟，并参与了整个销售过程，且该批伪劣香烟的销售金额达到法定标准（如五万元以上），则可能构成此罪的共犯。这里的“明知”包括确切知道和应当知道的情况。即使未销售的伪劣产品货值金额达到刑法规定的销售金额三倍以上的，也可按此罪（未遂）定罪处罚。
   • 案例示意：假设张三明知李四销售的是假烟，仍为其提供运输服务，二人共同完成假烟的销售活动，被查获时假烟货值金额达30万元。张三和李四因具有共同故意，构成生产、销售伪劣产品罪（未遂），可能面临二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金的处罚。

2. 生产、销售假冒注册商标的商品罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百一十四条，销售明知是假冒注册商标的商品，且违法所得数额较大或有其他严重情节，即构成此罪。
   • 适用情形：当运输者明知所运输的香烟是假冒他人注册商标的商品，并作为销售链条中的一环时，若达到入罪标准（如违法所得数额较大），则可能涉嫌此罪。
   • 案例示意：若王五运输的香烟上使用了与知名品牌相同的商标，且王五明知该情况并为了销售这些假冒商品提供帮助，则王五可能构成销售假冒注册商标的商品罪的共犯。

3. 非法经营罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品等，且扰乱市场秩序，情节严重的，即构成此罪。
   • 适用情形：烟草属于国家专卖品，未取得烟草专卖品准运证等许可证明而非法运输假烟，若情节严重（如大量运输），则可能构成非法经营罪。具体是否构成“情节严重”或“情节特别严重”，需结合非法经营的数额、数量、违法所得等因素综合判断。
   • 案例示意：赵六未取得烟草专卖品准运证，却大量运输假烟，扰乱了烟草市场的正常经营秩序，且非法经营数额巨大，则赵六可能构成非法经营罪，面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产的处罚。

综合建议：

运输假香烟行为不仅违反了国家法律法规，也严重损害了消费者的合法权益和市场秩序。因此，无论是作为运输者还是其他参与者，都应充分认识到这一行为的违法性和严重性。为避免涉嫌上述罪名，建议大家在从事运输等相关活动时，务必遵守国家法律法规，确保所运输的物品合法合规。

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