有证据的情况下，一般是可以向法院申请恢复诉讼请求的，但具体能否恢复，需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、恢复诉讼请求的法律依据与原则
在民事诉讼中，如果原告因某些原因（如未按时缴纳诉讼费、未按时出庭等）被法院按撤诉处理后，若有新的证据或理由，通常是可以再次起诉的，这也可以视为一种“恢复诉讼请求”的情形。另外，如果是在诉讼过程中，原告因故需要撤回部分诉讼请求，之后若有新证据支持该部分请求，也可以在法庭辩论终结前向法院申请恢复。这主要基于民事诉讼的“处分原则”和“证据规则”，即当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利，同时，证据是认定案件事实的基础，有新证据时，当事人有权请求法院重新审查。
二、恢复诉讼请求的具体情形
按撤诉处理后的再次起诉：
- 如果原告因未按时缴纳诉讼费、未按时出庭等自身原因被法院按撤诉处理，之后若有新的证据或理由，可以再次向法院提起诉讼。
- 这种情况下，虽然不是直接“恢复”原来的诉讼请求，但实质上是重新提出了相同的或类似的请求，且新证据可能成为支持其请求的关键。
撤回部分诉讼请求后的恢复：
- 在诉讼过程中，原告可能因各种原因（如与对方达成部分和解、认为部分请求证据不足等）撤回部分诉讼请求。
- 如果之后原告获得了支持该部分请求的新证据，可以在法庭辩论终结前向法院申请恢复该部分诉讼请求。
- 法院会根据新证据的情况，决定是否允许恢复。
其他特殊情形：
- 如因法院程序错误（如未依法送达、未依法组成合议庭等）导致原告未能充分行使诉讼权利，原告在发现后也可以向法院申请恢复诉讼请求或提起再审。
- 但这种情况较为特殊，且需要满足一定的条件（如法院程序错误确实影响了原告的诉讼权利）。
三、恢复诉讼请求的注意事项
时效性：
- 无论是按撤诉处理后的再次起诉，还是撤回部分诉讼请求后的恢复，都需要注意时效性问题。
- 一般来说，原告应在发现新证据或理由后尽快向法院提出申请，以免超过诉讼时效或错过其他重要的时间节点。
证据的充分性：
- 恢复诉讼请求的关键在于新证据的充分性和关联性。
- 原告需要确保新证据能够支持其恢复的诉讼请求，且该证据与案件事实具有直接的关联性。
法院的审查：
- 法院在收到原告的恢复诉讼请求申请后，会进行审查。
- 法院会考虑新证据的情况、原告的申请理由是否充分、是否符合法律规定等因素，决定是否允许恢复。
四、实际操作建议
- 及时收集并保存证据：在诉讼过程中或诉讼结束后，如果发现有新的证据可能支持你的诉讼请求，应及时收集并保存好。
- 咨询专业律师：在决定是否申请恢复诉讼请求前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的建议和指导。
- 准备充分的申请材料：如果决定申请恢复诉讼请求，应准备充分的申请材料，包括新证据、申请书等，以确保申请能够得到法院的支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。