在交通事故中对方全责的情况下，专家费（通常指因事故产生的合理鉴定、评估等专家相关费用）的报销或赔偿，一般应由全责方承担。以下是具体分析和建议：

1. 专家费的性质与合理性
   专家费通常指因事故导致的必要鉴定、评估费用（如车辆损失评估、伤残等级鉴定等）。根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害或财产损失的，应赔偿“因误工减少的收入”“必要的康复费、护理费、后续治疗费”等合理费用。若专家费属于事故导致的直接、合理支出（如为确定损失范围或伤残等级而产生的费用），则属于赔偿范围。

2. 报销流程与证据要求

   • 保留票据：需保留专家费发票、合同、鉴定报告等原始凭证，证明费用与事故的关联性及合理性。
     
   • 协商赔偿：优先与全责方或其保险公司协商，提供证据要求直接赔偿。
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，将专家费作为诉讼请求的一部分，法院会根据证据判断是否支持。

3. 保险公司的作用
   若全责方购买了交强险或商业三者险，专家费通常属于保险赔偿范围。但需注意：

   • 保险公司可能对费用合理性提出异议（如认为鉴定机构无资质、费用过高），此时需提供证据反驳。
     
   • 部分保险公司可能要求“先垫付后报销”，需保留好垫付凭证。

4. 特殊情况处理

   • 自行委托鉴定：若受害方自行委托专家鉴定，需确保鉴定机构合法、程序合规，否则可能被对方质疑费用合理性。
     
   • 争议解决：若对专家费金额或必要性有争议，可申请法院委托鉴定，费用由败诉方承担。

建议：

1. 发生事故后，及时联系全责方及其保险公司，明确赔偿范围；
   
2. 专家费支出前，尽量与对方或保险公司沟通确认，避免后续纠纷；
   
3. 若遇复杂情况（如保险公司拒赔、费用争议），可进一步向我咨询具体应对策略。