公司职员给被执行人打电话通风报信，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体情节和法律规定来判断，以下分情况讨论：

1. 若通风报信行为涉及泄露国家秘密或司法机关办案秘密：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证，或者帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，构成妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪。虽然该条款未直接提及通风报信，但若通风报信的内容属于司法机关正在办理案件的秘密信息，且该行为干扰了司法活动的正常进行，可能被视为妨害司法行为的一种表现，具体需结合案件实际情况和司法解释来判断。
   • 更直接相关的是，若通风报信行为泄露了国家秘密，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十八条，国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，构成泄露国家秘密罪。非国家机关工作人员实施此类行为的，也可能根据具体情节被追究刑事责任，尽管法律条文可能未直接提及，但司法实践中会依据行为性质和后果进行判定。

2. 若通风报信行为涉及帮助被执行人逃避执行：

   • 如果公司职员的通风报信行为是为了帮助被执行人逃避法院的强制执行，如隐藏、转移财产等，该行为可能构成拒不执行判决、裁定罪的共犯。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。若公司职员明知被执行人有逃避执行的行为而予以协助，可能被视为共犯。

3. 若通风报信行为不构成犯罪，但可能违反其他规定：

   • 即使公司职员的通风报信行为不构成犯罪，也可能违反公司规章制度或职业道德规范，面临内部纪律处分或民事赔偿责任。例如，如果通风报信行为导致公司遭受经济损失，公司可能要求该职员承担赔偿责任。

法律建议：

• 对于公司职员而言，应严格遵守法律法规和公司规章制度，不得参与任何可能干扰司法活动或帮助他人逃避法律责任的行为。
• 如果公司职员发现自己可能无意中涉及了此类行为，应立即停止并主动向相关部门说明情况，以减轻或避免可能的法律责任。
• 对于公司而言，应加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识，防止类似事件的发生。

总结：公司职员给被执行人打电话通风报信是否构成犯罪，需根据具体情节和法律规定来判断。如果涉及泄露国家秘密、妨害司法或帮助逃避执行等情节，可能构成犯罪并面临刑事责任。因此，建议公司职员严格遵守法律法规，避免参与任何可能涉及法律风险的行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。