关于老人财产分配顺序的问题，这确实是一个涉及法律与家庭情感的重要议题。在没有遗嘱的情况下，财产的分配主要遵循《民法典》中关于继承的相关规定。下面，我将为您详细解释这一分配顺序及规则。
一、继承顺序
法律为继承设置了一个“优先座位表”，这个表分为两排：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。只要第一顺序继承人中还有人在，第二顺序的继承人就先轮不到继承。例如，如果老人去世时，其配偶、子女和父母都健在，那么遗产将由这三人（或多人，如果有多子女或父母双方都健在）共同继承。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有当第一顺序继承人都不存在时，遗产才会由第二顺序继承人继承。
二、特殊家庭成员的继承权
养子女、有抚养关系的继子女：他们与亲生子女享有完全相同的继承权。关键在于是否存在抚养关系，一般指未成年时受其抚养教育。
非婚生子女：他们的继承权与婚生子女相同，但需要通过亲子鉴定等方式确认身份。
尽了主要赡养义务的丧偶儿媳/女婿：如果儿媳或女婿在配偶去世后，对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人继承遗产。
三、遗产分配规则
先共财，再继承：对于夫妻共同财产，需要先分出一半属于配偶的个人财产，剩下的才是遗产。例如，如果老人与配偶共同拥有一套房子和存款，那么房子和存款的一半将属于配偶，另一半才是遗产。
同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等：但如果存在特殊情况，如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，那么他在分配遗产时可以多分。相反，有扶养能力和条件的继承人如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
协商处理：家庭内部可以协商处理遗产分配问题，如果协商不成，可以向人民法院起诉维权。
四、特殊情况处理
如果老人去世时没有第一顺序继承人（如没有配偶、子女、父母），那么遗产将由第二顺序继承人继承。
如果连第二顺序继承人都没有，那么这笔遗产将成为“无主遗产”，最终归国家所有，用于公益事业。
五、建议
家庭和睦是根本：法定继承是亲人离世后法律给出的最后一道“公平方案”，但可能不完全符合每个家庭的具体情况。因此，家庭内部协商往往比硬抠法律条文更能维护亲情。
保留关爱痕迹：对于尽心尽力赡养老人的子女，平时注意保留一些证据（如转账记录、医药费票据、沟通记录等），既是一份孝心记录，必要时也是维护自身合法权益的凭证。
综上所述，老人财产的分配顺序主要遵循《民法典》中关于继承的相关规定，同时考虑特殊家庭成员的继承权和遗产分配规则。在处理遗产问题时，建议家庭内部协商处理，以维护亲情和家庭和睦。如果协商不成，可以向人民法院起诉维权。