针对您提出的“担保法对签定的以新还旧合同的担保人银行应该怎么办”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、以新还旧合同的基本概念

“以新还旧”，也被称为“借新还旧”或“以贷还贷”，是商业银行在金融借款业务中常见的一种做法。它指的是在旧的贷款尚未清偿的情况下，债权人与债务人再次签订贷款合同，以新贷出的款项清偿部分或全部旧的贷款。这种做法有助于借款人解决短期资金周转问题，减轻债务压力。

二、担保人在以新还旧合同中的责任

在以新还旧的情况下，担保人的责任承担是一个核心问题。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>有关担保制度的解释》第十六条的规定，我们可以明确以下几点：

1. 新贷与旧贷担保人相同的情况：

   • 如果新贷与旧贷的担保人相同，那么债权人请求新贷的担保人承担担保责任的，人民法院应予支持。这意味着，在这种情况下，担保人需要继续承担其担保责任。

2. 新贷与旧贷担保人不同或旧贷无担保新贷有担保的情况：

   • 如果新贷与旧贷的担保人不同，或者旧贷无担保而新贷有担保，那么债权人请求新贷的担保人承担担保责任的，人民法院原则上不予支持。但是，如果债权人有证据证明新贷的担保人提供担保时对以新贷偿还旧贷的事实知道或者应当知道的，那么人民法院会支持债权人的请求。

三、银行在以新还旧合同中的操作建议

对于银行而言，在签订以新还旧的合同时，应当采取以下措施来确保担保合同的合法性和有效性：

1. 充分告知担保人：

   • 银行应当将“借新还旧”的用途及其后果向担保人进行充分、有效的释明。这可以通过要求担保人签署书面《“借新还旧”知悉函》或在贷款合同、担保合同中明确借款用途为“借新还旧”等方式来实现。

2. 固定证据：

   • 银行应当保留好所有与担保人沟通、协商的记录，以及担保人签署的相关文件，以证明担保人在提供担保时对“借新还旧”的事实是知情的。

3. 审慎评估风险：

   • 在签订以新还旧的合同时，银行应当审慎评估借款人的还款能力和担保人的担保能力，确保贷款的安全性和合规性。

四、案例分析

以您提供的案例为例，如果银行在与担保人签订保证合同时，已经明确告知了担保人借款用途为“借新还旧”，并且担保人也在相关文件上签字确认，那么在这种情况下，担保人就需要承担其担保责任。即使新旧两次贷款的保证人发生了变化，只要银行能够证明新贷的担保人知道以新贷偿还旧贷的事实，法院就会支持银行的请求。

综上所述，银行在签订以新还旧的合同时，应当充分告知担保人借款用途，并固定好相关证据，以确保担保合同的合法性和有效性。同时，担保人也应当谨慎了解借款用途，以免因不知情而承担不必要的担保责任。