遇到他人将视频中的人物P成自己进行敲诈，应当立即采取以下措施来维护自身权益并打击违法行为：

1. 固定证据：

   • 保存所有与敲诈相关的证据，包括但不限于被篡改的视频文件、敲诈者的联系方式（如电话号码、社交媒体账号、电子邮件地址等）、敲诈信息（如短信、聊天记录、邮件内容等）。
   • 如果可能，对敲诈过程进行录音或录像，以获取更直接的证据。
   • 寻求专业机构或技术人员的帮助，对视频进行鉴定，确认其被篡改的事实，并出具鉴定报告。

2. 报警处理：

   • 立即向当地公安机关报案，详细陈述被敲诈的经过，并提供所有保存的证据。
   • 配合公安机关的调查工作，如实提供相关信息，协助警方追踪敲诈者。
   • 敲诈勒索是违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚。

3. 寻求法律援助：

   • 在报警的同时，可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
   • 律师可以协助你分析案情，提供法律建议，并在必要时代表你与敲诈者进行交涉或提起诉讼。

4. 保护个人隐私和安全：

   • 在处理此类事件时，要注意保护自己的个人隐私和安全，避免泄露过多个人信息给不明身份的人。
   • 如果敲诈者继续威胁或骚扰你，及时向公安机关报告，并考虑采取必要的自我保护措施。

5. 考虑民事赔偿：

   • 如果敲诈行为给你造成了经济损失或精神损害，你可以在刑事诉讼的同时，提起民事诉讼，要求敲诈者赔偿你的损失。
   • 民事赔偿的范围可能包括直接经济损失（如因敲诈而支付的款项）、间接经济损失（如因处理此事而产生的费用）以及精神损害赔偿等。