收到死刑执行书后，在极少数特定情况下仍存在改判的可能性，但整体而言改判难度极大。以下从不同角度为你详细分析：
法定救济途径角度
- 死刑复核程序
- 在我国，死刑案件实行严格的复核程序。当一审法院判处死刑后，被告人不上诉的，需要由高级人民法院复核后报请最高人民法院核准；如果被告人上诉或者人民检察院抗诉的，高级人民法院经过二审后，认为应当判处死刑的，同样要报请最高人民法院核准。
- 最高人民法院在死刑复核过程中，会全面审查案件的事实认定、证据采信、法律适用以及诉讼程序等方面。如果发现原判决存在事实不清、证据不足、适用法律错误或者违反法定诉讼程序等可能影响公正审判的情形，最高人民法院有权裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判，这就为改判提供了机会。例如，在某个死刑案件中，最高人民法院复核时发现关键证据的收集程序违法，可能影响证据的真实性和合法性，于是裁定不予核准死刑，发回重审，最终案件可能改判。
- 申诉程序
- 即使死刑执行书已经下达，被告人及其法定代理人、近亲属仍然可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉的理由可以包括原判决、裁定认定事实确有错误、适用法律确有错误、违反法定诉讼程序可能影响公正审判等多种情形。
- 人民法院或者人民检察院会对申诉进行审查，如果认为申诉有理，可能会启动再审程序。在再审程序中，如果发现原判决确有错误，就会依法改判。不过，申诉成功并引发再审改判的案例相对较少，因为需要申诉人提供充分的证据证明原判决存在错误。
新证据出现角度
如果在死刑执行书下达后，出现了新的证据，这些证据可能对案件的定罪量刑产生重大影响。例如，发现了能够证明被告人无罪的证据，如新的物证、证人证言等；或者发现了能够证明被告人具有从轻、减轻处罚情节的证据，如被告人存在自首、立功等法定从宽情节的新证据。
一旦出现这样的新证据，被告人及其辩护人可以及时向相关部门提出，相关部门会依法进行审查。如果新证据确实能够改变案件的定性或者量刑，那么案件就有可能改判。比如，在某个死刑案件执行前，有新的证人出现，证明被告人当时不在犯罪现场，经过调查核实后，案件最终改判。
特殊情况角度
- 被告人患有严重疾病
- 根据法律规定，如果被告人患有严重疾病，可能危及生命安全，或者生活不能自理，且没有其他犯罪正在被追究的，可以暂停执行死刑，并依法作出改判或者其他处理。例如，被告人被诊断出患有晚期癌症，生命垂危，此时可能会暂停执行死刑，并根据具体情况决定是否改判。
- 怀孕的妇女
- 对于审判时怀孕的妇女，不适用死刑。如果在死刑执行书下达后发现被告人是怀孕的妇女，那么应当停止执行死刑，并依法改判。这是基于对胎儿生命和妇女权益的保护。
需要强调的是，死刑是最严厉的刑罚，我国对死刑的适用持极其谨慎的态度，从案件的侦查、起诉、审判到执行，都有严格的法律程序和监督机制。但一旦收到死刑执行书，说明案件已经经过了多道严格的审查程序，改判的可能性相对较小。如果你或者身边的人遇到此类情况，有任何疑问都可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细分析。